134 Е. С. ФЕДОРОВЪ, 



принадлежать къ комплексамъ тетрагональной сингонш. Этому и соответ- 

 ствуешь изображеше на фиг. 2Ь. 



Въ этомъ случае грани вертикальнаго пояса 1/14, У14, принадле- 

 жите параметръ 7. Следовательно, съ этимъ комплексомъ соизмеримъ ком- 

 плексъ съ исходными гранями, имеющими параметры 7, 7 и 1, опять съ 

 действительною четверною осью симметрии. 



Развитое этого послъдаяго комплекса въ двухъ первыхъ перюдахъ 

 показано на фиг. 2 с. Это уже будетъ простейшее представлеше того же 

 комплекса, и, действительно, параметры двухъ первыхъ перщдовъ, въ об- 

 щемъ, представлены меньшими числами. 



Установление каждаго такого комплекса равносильно открытою безко- 

 нечнаго множества соотношетй, касающихся всехъ другихъ комплексовъ, 

 съ нимъ несоизмеримыхъ, и выражающихся въ невозможности существо- 

 вания всехъ тбхъ граней, который входятъ въ составъ даннаго пояса съ 

 параметромъ Р ни въ одномъ изъ поясовъ всехъ другихъ комплексовъ, 

 имеющихъ тотъ же параметръ. 



Напримеръ теперь мы можемъ утверждать, что ни въ кубическомъ, 

 ни въ гексагонально- изотропномъ комплексе не можетъ существовать въ 

 тетрагонально-изотропныхъ поясахъ граней съ параметрами 7, 14, 35, 70 

 и пр. Въ кубическомъ комплексе въ поясе съ параметромъ 1 4 (напр. 312) 



не можетъ существовать граней съ параметрами 1, 2, 7, 15, 30, 57 



а въ гексагонально - изотропномъ комплексе въ поясе съ параметромъ 7 

 (напр. 1110) не можетъ существовать граней съ параметрами 1, 2, 11, 14, 

 22, 29, 30, 58, 113.... Также въ кубическомъ комплексе въ поясе съ 

 параметромъ 2 (напр. 110) не можетъ существовать граней съ параметрами 

 7, 14, 21, 42.... 



Въ разсмотренныхъ до сихъ поръ Формахъ определетя комплексовъ 

 почти все грани сплошь получаютъ ирращональные индексы (въ виде 

 исключешя въ последнемъ комплексе при двухъ последнихъ способахъ раз- 

 вили его поясовъ исходный грани съ параметромъ 1 получаютъ индексы 

 001). Но вполне возможно каждый изотропный комплексъ определить такъ, 

 чтобы все его грани выразились ращональными индексами то есть тремя 

 целыми числами. 



Необходимое и достаточное для этого условге есть принятое за исход- 

 ный оси те, которымъ принадлежатъ одинаковые параметры то есть равныя 

 оси въ данномъ комплексе. Напримеръ въ кубическомъ комплексе за таия 

 оси принимаются три взаимно - перпендикулярныя оси съ параметромъ 1 

 (тетрагонально -изотропный); но если въ кубическомъ комплексе (въ его 

 проствйшемъ представленш) мы имеемъ три равныя взаимно - перпендику- 

 лярныя оси, то это неотъемлемая особенность именно этого комплекса, и 



22 



