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vegetativen und die repioductiveu Funktionen! ausübt, so ist die Mög- 

 lichkeit der Blüthe nicht vorhanden, wie z. B. bei den Farnen, deren 

 Blätter gleichzeitig Vegetations- und Reproductions-organe sind. Be- 

 schränkt sich aber der Spross, nachdem er eine Zeitlang vegetative Funk- 

 tionen ausgeübt und daher Blattfromationen dieser Categorie, namentlich 

 Laubblätter gebildet hat, schliesslich auf die Funktion der Fortpflanzung, 

 so tritt eine tiefer eingreifende Blattmetamorphose und ein damit vebun- 

 dener Abschluss der Achse ein : eine Blüthe und zwar eine Endblüthe 

 wird gebildet. Ebenso entsteht die Blüthe (als Seitenblüthe), wenn bei 

 noch weiter gehender Arbeitstheilung bestimmte Sprosse nur der Fort- 

 pflanzung gewidmet sind. Diese Arbeitstheilung vollzieht sich bei den 

 Cryptogamen (im engeren Sinne, als Gefässkryptogamen) allmälig, 

 schwankt noch in derselben Pflanzengattung, wird aber bei den höchsten 

 Gebilden des Pflanzenreiches den angiospermen Phanerogamen zum 

 allgemein giltigen ausnahmslosen Gesetze, daher in dieser Abtheilung 

 keine blüthenlosen Gewächse mehr gefunden werden. 



Hierauf hielt Hr. Prof. Studnička einen Vortrag: Ueber 

 die Anwendung der Hesse'schen Determinanten in der 

 Theorie der Maxima und Minima von Functionen meh- 

 rerer unabhängigen Variablen, wobei er die betreffenden Re- 

 chnungen ausführlich auf der Tafel entwickelte. 



Bezeichnet y eine Function von n Variablen 



/y» /y> /v» /y* 



11 2 1 31 * " *! Dl 



ist also 



y = t \ x \i x i"\ • • jj x ^)i '•*■/ 



so liefert bekanntlich das System der Gleichungen 



df 





(2) 



dX D 



diejenigen Werthe der Variablen, welche die vorgelegte Function zu 

 einem Maximum oder Minimum machen können. 



Um jedoch zu entscheiden, ob diese Function einen und wel- 

 chen von den beiden ausgezeichneten Werthen annehmen wird, muss 

 man die aus den Gleichungen (2) gewonnenen Werthe der Variablen 

 in die zweiten Differentialquotienten einführen und sehen, ob diese 

 dann gewissen bekannten Bedingungen entsprechen oder nicht. 



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