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Nennt man kurz 



1' 21 31 " ' *i n l 



welche Grössen sämmtlich o zur Limite haben, die beliebigen Zu- 

 oder Abnahme des 



nn /v» /y» /y> 



"°n ** / 21 3' * * "1 '"Bl 



so muss bekanntlich der symbolische Ausdruck 



oder wenn man entwickelt und die Bezeichnung wählt 



«iYl 1 1 + 2 «1 «2 /i 1 2 ■+■ «2 2 /i 1 2 + 2 «j. « 3 fl 1 3 + • ' • 



~T~ 2 « n — i ß n /n— i ) n T fí n" |n i n (»V 



unabhängig vom Zeichen der einzelnen a bei einem Maximum ne- 

 gativ, bei einem Minimum hingegen positiv ausfallen, 



Dies vorausgesetzt, wollen wir nun diese Bedingung auf ein- 

 fache Formen und bekannte Begriffe zurückführen und gehen des- 

 halb von dem einfachsten Fall aus , wo y eine Function von nur 

 2 Variablen vorstellt, also 



y — f(x 1 ,x 2 ) (4) 



ist. In diesem Falle reducirt sich der Ausdruck (3) auf 



<V fi 1 1 + 2 tfj cc 2 ft , 2 + a 2 2 f 2 , 2 , 



der sich auch schreiben lässt 



Ist nun 



/ f l 1 l/2 1 2-/l 2 1 o>tf, (5) 



wobei natürlich /j,., und f 2 , 2 gleichbezeichnet sein müssen, so ent- 

 scheidet über das Zeichen dieses Ausdruckes, wie leicht zu sehen 

 ist, nur /i , x ; und da die Nebenbedingung (5) die Hesse'sche Deter- 

 minante 



/Uli / 1 1 2 I TT 



_ J2 X , 2 



/l 1 2 1 /2 1 2 I 



enthält, so folgt, wenn wir der Aehnlichkeit wegen setzen 



dass die Function für 



„. > ein Minimum 

 1 «< ein Maximum 



