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[--fei 



Ist nun 



^3' 3^4>4— % 2 ,4>0, 



so häDgt das Zeichen dieses Ausdruckes ab von 



/Uli 9^2 1 2 5 ^353' 



da jedoch 



9Vi 3 



*3) 3 9^3 5 3 



92 



so ist sein Zeichen nur von f x , x und gp 2 , 2 abhängig, falls 



9 2 <2 9>3>3 — 9Vl3 >0, 



und da endlich 



^ _ / 1 » 2 



9^2 » 2 /2 1 2 / i 



/ 1 1 2 



so häDgt ähnlich, wie früher, falls 



fmfm-fi 2 ,,>0 



seine Bezeichnung allein von dem Vorzeichen des f\ , x ab. 



Fassen wir nun alle diese Nebenbedingungen zusammen, nach- 

 dem sie durch Hesse'sche Determinanten, was leicht zu effektuiren 

 ist, ersetzt worden, so finden wir, dass für 

 tj i> ein Minimum, 

 1 <; ein Maximum 

 eintritt, wenn ausserdem 





#1 , 2 > 0, 







■"1 5 2 13 <~ ' 







•"1 1 2 i 3 ' 4 ^ > ^' 





wobei ähnlich wie früher 







■"H 21 31 4 ' 





/ 1 i 1 1 / 1 i 2 i / 1 i 3 

 / 1 5 2 1 / 2 i 2 1 / 2 1 3 i 

 / 1 l 3 i / 2 1 3 1 / 3 5 3 

 / 1 1 4 1 / 2 1 4 ' '314 



/ 1 i 4 

 /214 

 / 3 1 4 

 / 4 1 4 



Aus den bisherigen Ergebnissen sieht man nun, dass die Fun- 

 ction (1) 



ein Maximum, wenn f L , ± oder H,<co, 

 „ Minimum, „ f 1T2 „ J^X?, 

 erreicht, sobald nur zugleich die Bedingungen erfüllt sind 



'-S + Ziri, A12 0der ^1-2 >ö, 



^ Í ll 1 1 1 Í2 1 2 '3 1 3 11 "'-'i 12 13 



< 



Ö, 



