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Herr Dr. Ad. Šafařík hielt einen Vortrag über das V a n a d i u m. 

 Herr Dr. Ant, Fri č sprach über die Kreidecephalopoden Böhmens. 

 Photographien und Lithographien dieser Cephalopoden wurden vorge- 

 zeigt. — 



Endlich hielt Herr Emil Weyr folgenden Vortrag über die 

 „Erweiterung der Giltiglteit der Entivickelung einer Quadratwurzel in 

 einen Rettenbruch." 



1. Ich hatte in der am 4. Januar abgehaltenen Sitzung die Ehre 

 einen Satz zu beweisen, welcher sich auf zwei gleichartige projectivische 

 Gebilde mit demselben Träger bezog. 



Er lässt sich kurz folgendermassen ausdrücken: 

 „Durch fortgesetzte Construction von aufeinander folgenden, 

 sich der Reihe nach entsprechenden Elementen nähert man sich 

 einerseits immer mehr und mehr dem einen und andererseits dem 

 anderen Doppelelemente." 



Dabei ist vorausgesetzt, dass die beiden Doppelelemente reel 

 seien. 



Ich will mir nun erlauben, diesen Satz in analytischer Weise aus- 

 zudrücken, weil eine solche Betrachtung zu einer allgemein giltigen 

 Kettenbruchentwickelung für eine reele Quadratwurzel führt. 



2. Die einzelnen Elemente eines Grundgebildes erster Stufe lassen 

 sich vortheilhaft mittelst ihrer Theilverhältnisse bezüglich eines Grund- 

 elementenpaares bestimmen. 



Seien nun G l und G 2 zwei Gebilde, welche denselben Träger 

 besitzen und deren Elemente projectivisch auf einander bezogen sind. 

 Wenn dem Elemente X v des Gebildes G L das Element X, des Ge- 

 bildes G 2 entspricht, und wenn x X} x 2 die Theilverhältnisse dieser 

 Elemente in Bezug auf irgend ein Grundelementpaar sind, so wird 

 die Projectivität der beiden Gebilde analytisch durch eine Gleichung 

 von der Form: 



A x L x 2 -f- B x x -\- C x 2 — D 

 ausgedrückt. 



In der That sind projectivische Gebilde solche, in denen jedem 

 Elemente des Einen ein einziges Element des Anderen entspricht. 

 Die zwischen .r, und x 2 bestehende Gleichung muss desshalb linear 

 sein und folglich im Allgemeinen die angegebene Form besitzen. 

 Bringen wir die Gleichung in die Form : 



B C_ D 



und führen statt x v und x 2 zwei neue Parameter x x \ und x 2 4 ein, 



