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V(f) L » = |-* 



a — b 



a — in inf. 



immer richtig ist, wenn nurí — J > b ist. 



Weil der über projectivische Gebilde bewiesene Satz auch dann 

 noch gilt, wenn die beiden Doppelelemente zusammen fallen, so gilt 



die letzte Gleichung auch für den Gränzfall (^J = b. 



Sitzung der Classe für die mathem. und Naturwissenschaften 

 am 10. März 1869. 



Anwesend Herr Durege, als Gäste die Herren: Lieb lein, 

 Weyr, Ant. Grünwald, Küpper und Bořický. 



Herr Emil Weyr hielt folgenden Vortrag: „Ueber den perspec- 

 tivischen Zusammenhang der Raumcurven dritter Ordnung mit den 

 ebenen Curven dritter Ordnung vierter Classe, und jenen dritter Classe 

 vierter Ordnung. 11 



1. Eines der hauptsächlichsten Hilfsmittel der Geometrie zur 

 Aufstellung neuer Sätze und zur Lösung gestellter Probleme ist die 

 Projectionsmethode. Unter den verschiedenen Projectionsarten zeichnet 

 sich insbesodere die perspectivische oder centrale Projectionsart durch 

 ihre Fruchtbarkeit aus. Durch die centrale Projection eines ebenen 

 Systemes erhält man ein mit diesem collinear-verwandtes neues System 

 und man kann aus bekannten Eigenschaften des Einen auf Eigenschaften 

 des Anderen zurückschliessen. 



Man kann jedoch auch versuchen, ein räumliches Systems auf 

 eine feste Ebene central zu projiciren, wodurch man aus dem räum- 

 lichen System ein ihm verwandtes ebenes System erhält. 



Es werden nun immer gewissen Eigenchaften des einen Systems 

 solche des Anderen entsprechen, nur wird es geschehen können, dass 

 die so aus einander abgeleiteten Eigenschaften verschiedener Natur 

 sein werden. 



Ich will mir erlauben im Folgenden zu dem Gesagten an den 

 Raumcurven dritter Ordnung ein Beispiel zu geben und zu dem 

 Zwecke in aller Kürze der wichtigsten Eigenschaften dieser Curven 

 gedenken. 



