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ídr \ 



h O- 1/2 , C dr Y — r -U ^ 



Hieraus folgt mit Leichtigkeit : 

 dr 



YMl) 



1 er— i 



d<P ] er— Tc 



und somit : 



/dr 



1 er — I 



1 



er — Je 



Die weitere Integration führt auf elliptische Iutegrale. 

 Zur Bestimmung der drei Constanten &, c, c' haben wir drei 



Bedingungen. Erstlich die Lauge der Curve und ferner die beiden 



Endpunkte. 



Darauf hielt Herr Dr. Ant. G r ü n w a 1 d einen Vortrag „ lieber 

 eine bemerkenswerthe Gattung simultaner linearer Differentialglei- 

 chungen mit variablen Coefficienten." 



Es gibt eine Gattung linearer simultaner DifferenzialgleichuDgen, 

 welche dadurch bemerkenswerth ist, dass sich auf ihre Integration 

 eine neue Methode, die Differenzialgleichungen des Problemes dreier 

 und mehrerer Körper zu integriren, gründen lässt, wie ich in der 

 nächsten Sitzung zeigen werde. Diese Gleichungen sind es, auf 

 welche sich die beiden Theoreme beziehen, welche im Folgenden 

 mitgetheilt werden. 



I. Theorem. 



Ist die Bewegung eines Punktes, dessen rechtwinklige Coor- 

 dinaten zur Zeit t: (x, y, z) sind, durch die Differentialgleichungen 



d 2 x dU 



dt 2 dx 



d 2 y , , dU 

 dt 2 _ dy 

 d 2 z __ dU 

 dt 2 dz 



und die Werthe x ±= a, y =. ß\ k ' =d y ; ^ = < -^ =^, — = y', 



welche die Coordinateu und Geschwindigkeitscomponenten zur Zeit 

 tz=.x annehmen, gegeben, wobei U eine beliebige aber bekannte 

 Funktion von #, y, s und t vorstellt; kennt man ferner die Inte- 



