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Sogleich hervor, dass die Gleichungen: 



t — dx _ dy c. _ dz 

 de de de 



für c == «, ß, y, «', ß', y' sechs verschiedene partikuläre Lösungen 

 der Gleichungen II) sind. Die allgemeine Lösung ist daher durch 

 das Gleichungssystem IIa) gegeben, in welchem sich die willkührlichen 

 Constanten %, w 2 , w 3 , w 4 , w 5 , m 6 durch Einsetzung des Spezialwerthes der 

 Zeit : t = v, sowie im obigen Theorem angegeben wurde, herausstellen. 



II. Theorem 



Ist die Bewegung des Punktes (%, y, z) in derselben Weise 

 wie in dem I. Theoreme gegeben, so ist auch die Bewegung 

 eines zweiten Punktes (f, r\, £), welche nicht mehr durch die Glei- 

 chungen II) sondern durch die allgemeineren Differentialgleichungen: 



dt 2 



d*v — 

 dt* ' 



dH __ 

 dt 2 



Y + 



d*U 

 dx* 

 d*U 

 dydx 

 d 2 U 

 dzdx 



s + 



s + 



d 2 U 

 dxdy 

 d 2 ü 

 dy 2 

 d 2 U 

 dzdy 



V + 



n + 



v -f 



d 2 U 



dxdz 



d 2 U 



dydz 



d 2 U 



dz 2 



III. 



_> „_„ ř _ ř . <#_ dv . ,dt 



und die Werthe: Š = š , y = %, t—t> Q \ 



dt 



*o'i A* — % •> J4— »' 



dt 



dt 



welche die Coordinaten |, ??, £ und Geschwindigkeits-Komponenten 



TTi-n, tt zur Zeit t = r annehmen, fixirt wird, vollständig 

 ač ač ač 



bestimmt, wenn die Grössen X, F, Z als Funktionen der Zeit 



t gegeben sind. 



Die Integralgleichungen dieser Bewegung lassen sich nämlich 

 mit Hilfe der bekannten Integralgleichungen der ersteren Bewegung 

 einfach in* folgender Weise darstellen: 



t : dX , 



da 



d* , u 

 dj 



dy 



daJ O-« 

 -f- Mj. 



da' 



d/S' T 8 



d# 

 dy' 



V = Ul^L + m,. 

 da 



dy 4-u 



!+«. 



da' 



d/9'^ 8 



dy' 



£ -»,^ + u,. 



dz i 

 d/? ^ 3 



dy 



da' 



d/?' ^ e 



dz 

 dy 7 



dg _ . d#' , 

 dt da ~ 3 



d/? T 3 



— +w 4 

 dy 



da' 



dß'^ 



da;' 

 dy 7 " 



dv _ dt,' 



dß + " 



dy 



da' 



dß' T e 



dy 



dy' 



d£ _ dť rul 

 ďř- Ml -rfa- +M2 - 



dz' , 



ďy- +Ml " 



da' 



*' + « 



dz' 

 dy' 



Sitzungsberichte. IV. 













III. a) 



