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dx 



' du t , dx' dii 2 i dx' du a , dx' du á , dx' du s , dx' 



du e 



X 



dy' duj , dy' du 2 , dy du a , dy du A , dy du s dy du 6 _ y 

 da' ~df dB ' Hf dy ' W da' ' dt dß' ' dt "^ dy' 'dt 



du e 



— Z 



2) 



dz' du x , dz' du 2 , ds^ du 3 , dz^ du i , dz' du s , ite' 

 3«' ~dt dß' ~dT ~ďy'' W da'' dt dß'' ~~ďT dy' dt 



über, welche mit den drei obigen : 1) zur Bestimmung der sechs 

 Funktionen u dienen. 



Setzt man einstweilen 



du x 



du* 



3) 



U> 



' du 9 

 dt ~* ' dt ~ * ' 1t 



dř *' dt s ' dt > 



so erhält man durch Auflösung der sechs Gleichungen 1), 2) die u' 



in der Form : 



u l ' = L l , X+M^ Y+N v . Z \ 



u % ' = L % . X+M t . Y-\-N % . Z 



u 3 ' = L 3 . X + M 9 . Y+N a . Z 



u i '=L i . X-\-M t . F+iV á . z 



u s '= L 5 . X-\-M s . Y+N 5 . Z 



u 6 ' = L e . X-\-M 6 . r+^ 6 . z 



worin die L, M, N von X, Y, Z unabhängig sind und nur von den 

 partiellen Differentialquotienten der x, y, z nach den Parametern 

 a i ß, ?•> a \ ß\ ?\ abhängen. 



Die Werthe der L, Jf, N ergeben sich sehr einfach wie folgt. 



Man denke sich jeden der 6 Parameter a, ß, y, a\ /3', y' mit 

 Hilfe der ursprünglichen Integralgleichungen von I), welche die #, 

 y, z, x\ y\ z' als Funktionen der Parameter und der Zwischenzeit 

 t — r darstellen, in Funktion der x, y, % x\ y', &\ und der Zwischenzeit 

 t — r ausgedrückt ; und variire ohne r, t, x, y, z, zu ändern blos die 

 Geschwindigkeitskomponenten : x,' y,' z' um beliebige von einander 

 unabhängige unendlich kleine Grössen dx\ dy\ dz'. Es wird so: 



6a 



da 



dx'' 



dy 



**# 



8z' 



8ß 



_ dß 

 dx'' 



8x' + f-, 



dy 



* + & 



8z' 



dy 



_ dy 

 dx'' 



8x' + % 



dy 



!*+& 



8z' 



da' 



da' 



~ dx'' 



Sx' + Pr 



dy 



*'+# 



dz' 



Sß 



<_dß' 

 dx'' 



dy 



y ^ dz' 



8z' 



Sy' 



_dy' 

 dx'' 



9x'+*£ m 



dy 



8y'+^. 

 y ^ dz' 



8z' 



\ 5) 



