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Variirt man nun auf dieselbe Weise die ursprünglichen Inte- 

 gralgleichngen von I), indem man die Grössen: 



«, ß, v, «,' /V y,% y, *i «»' y/ * 



beziehungsweise um die obigen Variationen 



da, aß, dy; da', dß', dy'; dx = o, di/~o dg — o; dx', Ůy\ dz' 



ändert: so erhält man zunächst: 



dx 



Í3L. d« 



da 



dy 

 da 

 dz 

 da 



dx' 

 da 



dy 



da 

 dz' 

 da 



*, + *.* + * 



dx = O 



dy 



+ 



ďy 



S„ -f * . d/? + *L 



T (Z/3 dy 



Äy f — . 8a' + — . d/J' + *£ öy' 

 da' dß' dy' 



Sy + Í& . 8a' + ^T. d/J' + ^ dy' 

 da' d/3' ířy' 



Sy + ^. d«< + * Sß' +- * dy' = d* = o 

 d/J' dy' 



Sy 







da -f 



a« + 



da + 



dx' 



Iß' 



dy' 

 dß ' 

 dz' 

 dß 



Sß + 



4- 



dx' 



dy 



dy 1 



dy 



dz\ 



dy 



Sy 4- 

 Sy + 

 Sy -f 



řZa' 

 dx' 

 fZa' 

 %' 

 da' 

 dz' 

 da' 



Sa' -f Ž£ d/?' + ^' dy' 

 dß' dy' 



Sa' + &'. Sß' + ^ dy' 



d/?' 



(Zy' 



da' + *£. d/?' + *! dy' 

 d/?' rty' 



:- dx' 



d^/' 



d*' 



e; 



Vergleicht man diese Relationen mit den 6 Gleichungen 1) und 2), 

 so übersieht man leicht, dass sie nach da, dß, dy, da', dß', dy', 

 aufgelöst , die nachstehenden mit den Gleichungen 4) konformen 

 Gleichungen 



Sa = L v Sx' + M,. Sy' 4- N t . 8z' 

 Sß — L 2 . Sx' 4- M 2 . Sy' + N 2 . 8z' 

 Sy = L a . Sx' 4- M 3 . Sy' 4- iV a . 8z' 

 8a' = L 4 . Sx' 4- M 4 . di/' 4- JV 4 . ds' 

 «/?' = L 5 . Sx' 4- ili 5 . dy' 4- !2V 5 , 8z' 

 Sy'= L 9 . Sx' 4- M 6 . Sy' 4- JV 6 . 8z' ^ 



liefern müssen. Da nun diese neben den homologen Gleichungen 5) für 

 beliebige von einander unabhängige unend'ich kleine dx' dy', dz', 

 gleichzeitig gelten müssen, so ergeben sich augenblicklich für die 

 L, M, N die gesuchten Werthe : 



7) 



1*1 



wa 



dx' 



L 2 



_ dß 

 dx' 



H 



_ dy 

 dx' 



r 



da' 



L i 



dx' 



L ň - 



dx' 

 dy' 

 dx' 



M y 



da 



~ ďj' 



»i 



da 



dz' 



M 2 



_ dß 



dy' 



N 2 



_ dß 

 dz' . 



M a 



dy 



~ dy' 



N 3 



dy 



dz' 



Mt 



da' , 



~ dy' 



N t 



_ da' 

 ~ dz' 



M 5 



_ dß' . 



dy' 



N 5 



_ dß' 

 dz' 



M 6 



_ dy' 



~ dy' 



N< 



dy' 



~~ dž' 



\ 8) 



