( 21 ) 



worteltrekkiugen kunnen berekend worden. Tot deze berekening 

 is het mij gelukt eenen- weg op te sporen, dien ik tot bereke- 

 ning der waarden s niet had kunnen vinden; namelijk, zonder 

 gebruik te maken van getallenwaarden door de sinustafels op- 

 geleverd. 



. Het bleek mij dat ik, tot bereiking vau mijn doel, twee der 

 vroeger onderscheiden groepen gelijktijdig moest beschouwen, 

 en wel twee zoodanige groepen als in de formulen (h) met 

 elkander gepaard voorkomen. Ik achtte het vooreerst voldoende 

 mij tot één paar groepen te bepalen, en koos daartoe de l st e 

 en de 9 de . 



Bij de bewerkingen, waaraan ik de koorden dezer beide groe- 

 pen onderwierp, komt herhaaldelijk de gewone methode te pas, 

 waardoor, uit het product en uit de som of het verschil van 

 twee grootheden, die grootheden zelf gevonden worden. Hoezeer 

 ik die methode stilzwijgend meende te mogen toepassen, geloof 

 ik echter te moeten opmerken, dat daarbij het bezigen van 

 dubbele waarden db [/. . . niet in aanmerking konde komen, 

 maar dat er . daarentegen eenige omzigtigheid vereischt werd in 

 de behoorlijke keuze tusschen -f- 1/« •• e n — [/... 



Volgens de vroeger opgegeven formule [/] [g] — [ƒ — gi] -j- 

 ^y -|- ^r] , bestaat er tusschen de koorden dezer beide groepen 

 een zoodanig verband, dat het mogelijk is als onbekenden aan 

 te nemen : 



[l]-[16] = [120][121] = r, [l][16] = [15]-t-[171 = a 

 [2] + [82] = [15][171=y, [2] [ 32 ] = [ 30 ] + [ 84] = y„( 

 [4] + [64]==[30][34] = Z> [4][64j: ■■ [ 60] + [ 68 ] = t t ,l 



(*) 



[8] + [128] = [ 60 ] [ 68 ] = u, 1 8] [128] = [120] — [121] ■ 

 bieruit volgt dan dadelijk i 



[ i ]=\* -H/0*' +»,),[ ie ]=-i* -h/0* 1 +*.). 

 [ 2 ]-j# +VW -y.). [8«]= \y — v/Ci^ 2 -y.). 

 [ 4 ]=!* -h/d* 1 -*,),[64]= '^ -v(i^ -*,), 



[ 8 ]=i« 4VÜ" 2 -u,), [128]= \u -l/i\u* -u K ), 

 [I5]=\w t -iy(ix^-y),[n]= ^,-i/d*, »-j ), 



[30 ]=&,+•(&,*-* ).[34]= ly-\/(ly, 2 -z ), 

 [60]=| 2 ,+^(^/-« ),'[68]= ^-]/(\z t —u ), 

 [120]=«»,- r1 /K«, 1 +* ),fl21]=-l« 1 +K'a», 2 +* ) ;/ 

 en de lol beide groepen behoorende koorden zullen dus ieder 



.(i) 



