• ( 23 ) 



P\T\ = — (*9+*id+*ii+*u) en ^i — ^i =*io+*i6- 



Eindelijk verkrijgt men dus, uit de bekende producten en 

 sommen of verschillen : 



p ==—£*, — [/ {i sr-\-&,+s 2 + S' ó +s G } } 



r = — i-*i + |/{{-*i a -f-*i+«2+*3+*6h 



q = H*2+*8)4-VUfc4-*8) 2 -H}, 



P, = — 1*9— l/{ï*9 2 fS.9 + *10 + Sn+*14},f 

 *', =* — y*9 +k / {ï 5 9 2 + *9 + *10 + *ll+*14), 



7, = t(*io+*i 6 ) -hl/{H 5 io-f-*i 6 ) 2 + l}, 



'l =— t( 5 10 + ^16)+1/U(^0 + *16) 2 +^}, / 



en men heeft derhalve in (w), (m) en (/) een stelsel formules, 

 waardoor aangewezen wordt, hoe al de supplementskoorden der 

 beide beschouwde groepen, door achtereenvolgende vierkants- 

 worteltrekkingen,* uit de bekende waarden s kunnen berekend 

 worden. 



§ 13. 



Ten aanzien van de koorden der overige groepen zou men, 

 indien zulks uoodig ware, den boven gevolgden weg kunnen in- 

 slaan; maar dit is eigenlijk onnoodig, wegens het groote nut, 

 dat ook hier, door de in § 5 'aangenomene rangschikking der 

 groepen, wordt opgeleverd Een gevolg toch van die rangschik- 

 king is, dat het stelsel vergelijkingen (*,) van § 6 onveranderd 

 behouden wordt, indien men de ranggetallen der koorden ver- 

 drievoudigt en tevens de aanwijzende cijfers der letters s allen 

 met eene eenheid verhoogt; mits bij die verdrievoudiging elk 

 ranggetal, dat grooter dan 128 zou worden, door de for- 

 mule [25 7 ± ƒ] = — [ƒ] tot een lager ranggetal teruggebragt 

 worde, en bij de verhooging der aanwijzende cijfers het cijfer 

 17, dat hierdoor ontstaan kan, door het cijfer 1 worde vervan- 

 gen. Deze verandering doet wel ieder der vergelijkingen (e) in 

 de onmiddellijk volgende overgaan, maar het stelsel van zestien 

 vergelijkingen blijft gelijk het was. 



Hieruit volgt dan verder, dat ook het stelsel formules (w), 

 (m) en (l) der voorgaande § zou moeten blijven stand houden, 



