( 29 ) 



Om eindelijk al^ de supplementskoorden te berekenen, heeft 

 men al de waarden 5 noodig, die zooals aangetoond is 23 

 worteltrekkingen vorderen. Bij deze komen, volgens (l), (m) en 

 (n), 16 nieuwe worteltrekkingen voor ieder paar groepen, dat 

 is in het geheel 128. Hierbij komen er dan nog 128 om uit 

 de supplementskoorden tot de diagonalen te geraken; zoodat er 

 tot berekening van al de diagonalen des 257-hoeks, de zijde 

 daaronder begrepen, 279 vierkantsworteltrekkingen vereischt 

 worden. 



§ 16. 



Ik kan mij niet weerhouden hier nog enkele bijzonderheden 

 te laten volgen, die mij bij de bearbeiding van het afgehan- 

 delde onderwerp voorkwamen, en die, hoezeer ze tot bereiking 

 van mijn doel niet medewerkten, mij toeschenen opmerking te 

 verdienen. 



1°. In § 1 is gevonden 



[i] + [3] + [5] + enz..tot+[127]=[l][2][4][8][16][32][64], 



en daar het gedurig product van al de acht koorden der eer- 

 ste groep gelijk aan de eenheid is, heeft men derhalve 



[1] + [3] + [5] + enz.... tot + [127] - -i— 



maar ook is volgens § 3 



[1] — [2] + [3]— [4] + [5] —enz.. tot + [127]— [128]= 1, 



en dus verkrijgt men door aftrekking, en daarna weder door 

 optelling : 



[2] + E*] + [6] + enz., tot + [128] = -~ - 1, 

 [l] + [2] + [3] + [4] + enz.tot+[127] + [128]=^-l, 



zoodat nu de som van al de supplementskoorden, alsmede de 

 sommen van diegenen, welke slechts onevene of evene rangge- 

 tallen hebben, door middel der koorde [128] bekend worden. 

 Dewijl [128] = 2 Cos. 64 a = 2 Sin. \ a is, heeft men ook : 



