( 80 ) 



[l] + [3] + [5]+enz tot + [127]=4 Cosec*. o, 



[2] + [4] + [6] + enz tot + [128] = ^os<?c.«a— 1, 



en 



[l] + [2] + [3] + [4]+enz.tot + [127]4-[128]=(7oMc.4a-l = 

 = 7aw(/. 32a Cot.\a = Tana. 32a Tawa. 64a. 



2°. Herleidt men op de in § 1 gevolgde manier, het gedu- 

 rig product [2] [4] [8] [16] [32] [64] [128] tot eene som 

 van koorden, dan vindt men 



[2][4][8][16][32][64][128]=[2]-[3] + [6]-[7] + 

 + [10] — [11]+ enz., tot +[126] — [127], 



in welke laatste uitdrukking de evene en onevene ranggetallen- 

 telkens vier eenheden grooter worden. Voor deze som van koor- 

 den heeft men dus : 



[2] - [3] + [6] - [7] + [10] - [1 1] -f enz. 



tot +[126] — [127] = — /= — : = ISec'a. 



[1] ZCos.^a 



3°. Neemt men uit de formulen, die in het tweede gedeelte 

 van § 3 gebezigd zijn, alleen diegenen, welke tot de supple- 

 mentskoorden der l ste groep behooren, dan verkrijgt men door 

 optelling 

 [l] 2 +[2] 2 +[4] 2 +[8]^+[16]^+[32]^+[64]^+[128] =16-*, ; 



evenzoo vindt men dat de sommen van de vierkanten der koor- 

 den tot de 2 de , 3 de , en volgende groepen behoorende, respec- 

 tievelijk worden uitgedrukt door 



16 — s 2 , 16 — s 3 , 16 — s 4 , enz. 



Voor de som der vierkanten van al de supplementskoorden, 

 vindt men hieruit het vroeger gevondene getal 255 terug. 



4°. Volgens de vergelijking (/) van § 6, is de som van al 

 de producten twee aan twee van de vierkanten der 128 sup- 

 plementskoorden 32131. Wordt dus het vierkant van het zoo- 

 even genoemde getal 255 met het dubbel van 32131 vermin- 

 derd, dan vindt men voor de som der vierde inagten van al 

 de supplementskoorden : 



[l]* + [2] 4 +[3]4+[4]* + [5]* +enz. tot^-[128] 4 =763. 

 5°. Herleidt men, door de formule [f][g] — [f—g] + [ƒ+#]» 



