( 31 ) 



de 28 producten twee aan twee, die kunnen gevormd worden 



uit de acht termen 



[1], -[2], -[4], -[8], -[16], -[32], -[64], en -[128] 



der eerste groep, dan vindt men, voor de som van die 28 



producten, 



— («, -f 2 S 2 + S ;j + *6 + S 8 + S 9 ) ', 



voegt men vervolgens het dubbel van deze som bij de waarde 

 16 — s lt die boven voor de som van de vierkanten der koor- 

 den van de eerste groep gevonden is, dan komt er, volgens de 

 eerste der vergelijkingen (f) van § 6, 



5l 2 =16— 3s t — 4s 2 — 2 (s 3 + 5 6+s 8 + *<>)• 



Hierin behoeft men slechts de aanwijzende cijfers der letters 

 s telkens eene eenheid te verhoogen, om te vinden: 



S 2 2 =16 352— 4* 3 - 2 (*4 + s 7 + *9 + M0), 



$3*= 16- 3*3— 4*4— .2 (s5+^8 + Siü+ s n)> 

 enz. 



Telt men de alzoo verkregen waarden van de vierkanten 

 der zestien waarden (ö) bij elkander op, daarbij in het oog 

 houdende dat de som der zestien waarden (e) zelve gelijk aan de 

 eenheid is, dan verkrijgt men 



5r+*2 2 +*3 2 4" i<? 4 2 H~ enz., tot -f-s, G 2 = 241, 

 ten aanzien van welk laatste getal het opmerkelijk is, dat het 

 juist de overmaat van 257 boven 16 is. 



60. Uit [l] 2 — 2 + [2],[2] 2 =2+[4] en M 2 = 2 + [8] ï 

 volgt door vermenigvuldiging: 



[l]H2]* = 4+2[2]+2[4]+[2j[4] = 4+3[2]+2[4]+[6], 



[1] W =*+2[2]+2[8]+[2][8] =4+2l2]+2[8]+[6]+[lÓ], 



[2H4p = 4+2[4]+2[8]+[4][8] =4+3[4]+2[8]+[12] . 



maakt men op deze wijze al de 28 producten twee aan twee 

 op van de vierkanten der koorden, die tot de eerste groep be- 

 lmoren, dan vindt men, voor de som van die 28 producten, 



112 — 1 bsi — 2s 2 .— (s 3 + »ë -f- H + sg) ; 

 en trekt men dus verder het dubbel dezer som af van 



\ [l]2+[2]2-(-[4]2+[8]2+[16]2+[32]9+[64]2+[128]2}2 = (16 — s,) 2 > 



