. 13 ) 



1 



schikking; anderdeels had ik meermalen ondervonden, dat eenig 

 vindingsverraogen, .voor zoover mij dit eigen mogt zijn, eer be- 

 nadeeld dan bevoordeeld werd, indien ik bij een bepaald pro- 

 blema vooraf den arbeid van anderen raadpleegde. Dit noopte 

 mij, mijne beschouwing van den 257-hoek aan te vangen, en 

 kon het zijn te voltooijen, zonder van den arbeid van richelot 

 kennis te nemen; en zoo ontstond liet voorgaande opstel. 



Toen mij nu, nadat dit voltooid was, het genoemde 9 ( ^ e Deel 

 van crelle in handen kwam, berouwde het mij geenszins een 

 eigen gang gegaan te zijn. Immers, hoezeer het doel van 

 richelot eigenlijk geen ander dan het mijne was, vond ik in 

 zijn uitvoerigen arbeid (85 kwarto bladzijden met vele hoogst- 

 omslagtige formules en tabellen) geenerlei spoor van de eigen- 

 schappen of van de wortelgrootheden, die het mij gelukte in 

 een zoo merkelijk kleiner bestek aan te wijzen en uit te bren- 

 gen. Als éénig punt van overeenkomst, vond ik bij richelot 

 mijne getallenwaarden (0) van § 6 in zes decimalen terug (zie 

 crelle 9 e Deel, blz, 22 en 23), zonder dat het daar evenwel 

 blijkt, dat dit de sommen van groepen van acht koorden zijn. 



Op grond van dit een en ander, vlei ik mij dat aan mijnen 

 arbeid geen ongunstig onthaal zal te beurt vallen. De inzage 

 van den arbeid van richelot noopt mij er nog eenige weinige 

 woorden bij te voegen, over de onbestaaubare 257 ste magtswor- 

 tels uit de eenheid. 



Gelijk bekend is, bevat het voorste lid der vergelijking 

 X 257 — 1=0, behalve den factor X — 1, nog 128 tweede- 

 magtsfactoren, die allen begrepen zijn in den vorm 



X 2 — ZZCos.ia + 1 3 



waarin door i elk der getallen 3, 2, 3, enz. tot 128 voorgesteld 



2tt . . 



wordt, terwijl wederom a = is. Dewijl 



257 • . 



2 Cos. ia = k{n — 2 i a) = [2 i] 



is, kan men voor deze tweedemagtsfactoren schrijven 



X»-[2i]X + l, 



en door hen dan gelijk nul te stellen, vindt men voor X de 

 256 onbestaanbare waarden, die begrepen zijn in den vorm 



VERSL. EN UBDUD. AFD. NATUÜKK 2^e REEK3, DEEL II. 3 



