( 15 ) 



wordt verwezenlijkt, schijnt het boven alle bedenking, dat 



P -= 257, Q = 15, R — 29041 en S = 1807 



mag genomen worden. 

 Alzoo komt er dan: 



-»,+*5-*9 +*i3=- hjt {257h-15 v 257+v/(58082+3614t 257)}, '• 

 -53+S7 -sn-f.5 15 =+ll {257+15v 257- l /i58082- f -3614 l /257)}, ( f 

 s 2 +s 6 -s l0 +s H =-U {257—15i 257-i/(58082-3614t 257)},r l/j 

 ^+«8-« 12 +*, 6 =-Jï/ {257-15^/257+1/ (58082-3614^ 257)},; 

 zoodat men met deze formulen slechts de sommen (e) in ver- 

 band behoeft te brengen om dadelijk aangewezen te zien, hoe 

 ook de acht sommen : 



*i + s 9 ; s 5 + s 13 ; s 3 + S n ; s 7 + s l5 ; | 



»2 + s l0 ; s & + s u ; s 4 + s u ; s s + s l6 ; |'"W 



door achtereenvolgende vierkantsworteltrekkingen te berekenen 

 zijn. 



Het verdient opmerking, dat het getal 58082 door 257 en 

 dus ook door 514 deelbaar is, en dat het quotiënt dezer dee- 

 ling, namelijk 113, de som der beide vierkanten 64 en 49 is. 

 Hieruit vloeit, in verband met het getal 3614, voort, dat de 

 laatste wortelgrootheden, die in de formulen (ƒ) voorkomen, 

 eene merkwaardige herleiding kunnen ondergaan. Men heeft 

 namelijk : 



l/(58082+3614i/257)-8^/(514+2i/257)-7v/(514-2i/257) 



en 



j/(58082-361V257)=8|/(514-2|/257)-7i/(514+2(/257); 



welke herleiding, wegens de bijzondere vormen die zij te voor- 

 schijn brengt, voorzeker alïes afdoet, om allen twijfel aan de 

 deugdelijkheid der formulen (ƒ) te doen vervallen. 



§ 9. 



Ten einde, na de sommen (g) gevonden te hebben, elke 

 waarde s afzonderlijk te verkrijgen, stelde ik, op het vroegere 

 voetspoor, en met invoering eener alweder meer zamengestelde 

 wortelgrootheid, 



