( 12 ) 



mogelijke wijzen acht aan acht te combineren, om langs dien 

 weg de begeerde acht op te sporen. Nd het vaststellen der 

 volgorde van § 5, was het echter een zeer natuurlijk denkbeeld, 

 te beproeven wat er komen zou, indien men de zestien waar- 

 den (0) om den anderen nam; en zoo vond ik werkelijk 



«i + s 3 + s 5 + s 7 + s 9 + s u + s 13 + *i5 = — 7,5 156098 

 en 



•i-£-«4 + «è + *+«io + «ii + «i4 +«ie = + 8,5156098, 



weshalve de als zeer waarschijnlijk onderstelde waarden der 

 coëfficiënten A en A' mogten beschouwd worden als tot zeker- 

 heid . gebragt te zijn. 



Het verschil dezer waarden is |/257. Een eerst en onmis- 

 baar nut van de aangenomen volgorde der groepen was dus, 

 dat zij, nevens de vergelijking 



«! + «2 + «3 + S 4 + «5 + «6 + «7 + «8 | j , v 



+ «9 + «10 + «11 + «12 + «13 + «14 + «15 + «16 ) 



ook de vergelijking 



— 5l +S 2 -* 3 +«4 -«5 +«6 -«7 +«8 } _ ^257.0) 



«9 + «10 — «11 + «12 — «13 + «14 — «15 + «16 ) 



had doen kennen, zoodat door optelling en aftrekking van (a) 

 en (6) werd aangewezen, hoe de beide sommen 



■}....(•) 



door vierkantsworteltrekking kunnen berekend worden. 



«1 + «3 + «5 + «7 + «9 + «11 + «13 + «1; 

 «2 + «4 + «6 + «8 + «10 + «12 "f «14 + «16,- 



§ 7. 



Bij opvolgende ontbindingen in factoren, der tot den 17-hoek 

 behoorende vergelijking m 8 — m 7 — 7 m 6 -f- enz. . . . + 1 =0, 

 welke ontbindingen telkens overeenkwamen met de splitsing der 

 nog aanwezige wortels in twee sommen van gelijk aantal, had 

 ik opgemerkt dat deze nieuwe sommen zich van de laatstver- 

 kregene onderscheidden, doordien zich bij den vorm 1 =h j/ ] 7 

 steeds nieuwe wortelgrootheden voegden, die achtereenvolgens de 

 gedaante 2 V(P±Q^/17), \y {P±Qj/17± j/ (RdbSj/17)} 

 hadden. Ik onderstelde daarom, dat iets dergelijks bij den 257- 

 hoek moest plaats hebben, en vleide mij (zooals blijken zal niet 



