( 1 ) 



Laat b. v. de supplementskoorde [78] willekeurig aangeno- 

 men worden, dan heeft men : 2 X 78 = 156 = 257 — 101 

 2X101=202 = 257-55; 2X55=110; 2X110-220=257 

 —37; 2X37 = 74; 2X74=148 = 257 — 109; 2X109 

 = 218 = 257 — 39 ; en eindelijk 2X39 = 78. Alzoo maken 

 in behoorlijke volgorde 



[78], [101], [55], [110], [37], [74], [109] en [39] 



de groep der acht koorden uit, waartoe de aangenomen koorde 

 [78] behoort. 



§ 5. 



De wijze, waarop de 128 supplementskoorden in de gevonden 

 groepen verspreid zijn, schijnt weinig aanleiding te geven tot 

 het vaststellen van eene regelmatige volgorde tusschen deze groe- 

 pen onderling. De volgorde, waarin zij boven voorkomen, kan 

 op geen regelmatigheid aanspraak maken, want bij het bezigen 

 der verschillende waarden voor f moesten somtijds één, somtijds 

 meer onevene getallen overgeslagen worden. Wel scheen het na- 

 tuurlijk, dat de groep waartoe de koorde [1] behoort de eerste 

 genoemd werd, maar welke groep moest dan de tweede, welke 

 de derde, enz. genoemd worden? Na eene aandachtige beschou- 

 wing zag ik echter, dat, even als de koorden van eenige groep 

 door verdubbeling der ranggetallen uit elkander konden afge- 

 leid worden, zoo ook de koorden van elke groep in die van 

 eene andere groep overgingen, wanneer de ranggetallen verdrie- 

 voudigd werden; dat hierdoor, uit eene willekeurig genomen 

 groep, achtereenvolgens al de andere groepen te voorschijn kwa- 

 men, en ten laatste de eerstgenomen groep teruggevonden werd. 

 Bij deze verdrievoudiging, moesten dan echter weder de verkre- 

 gen drievouden, die grooter dan 128 waren, naar het viel door 

 hun aanvulsel tot 257, of door hunne overmaat boven 257, 

 vervangen worden. 



De genoemde verdrievoudiging nam ik dus tot bepaling van 

 de volgorde der groepen aan, en verkreeg zoodoende de volgende 

 rangschikking, waarbij nu evenwel de eerste koorde van elke 

 groep, voor het meerendeel der groepen, eene andere werd, dan 

 de eerste factor in de gedurige producten ((5). 



