(6 ) 



ven kan, indien men voor ƒ achtereenvolgens de onevene 'ge- 

 tallen 1, 3, 5, 7, enz. neemt, en daarbij die onevene getallen 

 overslaat, welke reeds als ranggetallen in een der verkregen 

 producten voorkomen. Zoodoende vindt men : 



voor ƒ - 1, [1][2][ 4 ] 

 3, [3][6][12] 

 5, [5] [10] [20] 

 7, [7] [14] [28] 

 9, [9] [18] [36] 

 11, [11] [22] [44] 

 13, [13] [26] [ 52 ] 

 15, [15 1 [30] [ 60 ] 

 19, [19] [38] [ 76 ] 

 21, [21] [42] [84] 

 23, [23] [46] [ 92 ] 

 25, [25] [50] [100] 

 27, [27] [54] [108] 

 37, [37] [74] [109] 

 43, [43] [86] [ 85 ] 

 45, [45] [90] [ 77 ] 



// 

 // 

 // 

 // 

 // 

 // 

 // 

 u 

 // 

 // 

 // 

 // 

 daar 



(P) 



8 ][16][32][64][128]=1, 

 24] [48] [96] [65] [127] = 

 40 ] [ 80 ] [ 97 ] [63] [126]= 

 56] [112] [33] [66] [125] 

 72] [113] [31] [62] [124]^ 



88 ] [ 81 ] [ 95 ] [67] [123] = 

 104] [49] [98] [61] [122] = 

 120] [17] [34] [68] [121] = : 

 105] [ 47 ] [ 94 ] [69] [119]=: 



89 ] [ 79 ] [ 99 ] [59] [118]= 

 73 ] [111] [ 35 ] [70] [117] =. 

 57 ] [114] [ 29 ] [58] [116] 

 41] [82] [93] [71] [115] = 

 39 [[78] [101] [55] [110]= 

 87 ] [ 83 ] [ 91 ] [75] [107] 



103] [ 51 ] [102] [53] [106]=: 

 nu in deze zestien vergelijkingen de supplementskoorden 

 [1] tot [128] allen, en ook allen slechts éénmaal, voorkomen, 

 blijkt hieruit de merkwaardige eigenschap: dat de 128 supple- 

 mentskoorden van den '257 -hoek in zestien groepen van acht 

 kunnen a/gedeeld worden, zoodanig dat het gedurig product der 

 acht koorden van elke groep gelijk is aan de achtste magt van 

 den straal des cirkels. 



In de vergelijkingen ((?) is de volgorde der factoren juist 

 zóó behouden, als zij uit de vergelijking (cc) voortvloeit. Hier- 

 uit volgt, dat in elke vergelijking (/?) het ranggetal van eiken 

 factor gevonden wordt, door dat van den onmiddellijk voorgaan- 

 den te verdubbelen, mits men het door verdubbeling verkregen 

 getal, als het grooter dan 128 is, door zijn aanvulsel tot 

 257 vervangt. Past men die verdubbeling en vervanging op 

 den laatsten factor van eenige vergelijking ((5) toe, dan komt 

 men op haren eersten factor terug. Dienvolgens zal men, door 

 de genoemde verdubbeling en vervanging, uit het ranggetal van 

 eene willekeurig aangenomen supplementskoorde, de ranggetal- 

 len kunnen afleiden van de zeven andere supplementskoorden, 

 die roet haar tot dezelfde groep behooren. 



