( * ) 



met den driehoek, gevormd door twee stralen en de koorde die 



liet supplement van qp onderspant. Deze driehoeken geven dus 



de evenredigheid koorde 2 y : koorde [n — qp) = koorde q, : 1 , 



koorde 2qp 



waaruit volgt koorde (n—y) = ; neemt men hierin 



koorde qp 



achtereenvolgens ' qp = ƒ«, qp = <^a, qp = 4 fa, en zoo tel- 

 kens de dubbele waarde, dan komt er : 



Ut/a) ■>_¥&) un _W«) r R n_* (i6/aJ 



mi/a) k'Mfa) k{\ZHfa- fc(856/a) 



maar nu volgt uit 2 5 7a =27r, dat men heeft 



* (256/a) -= k(2b7fa—fa) '= k (%nf—fa) == ± &( ƒ a), 

 het bovenste teeken geldende als /oneven, het onderste als/ 

 even is; het gedurige product der zoo even verkregene acht 

 waarden wordt derhalve: 



[/] [2/1 [¥] [8/] [16/] [M/J [64/] [128/] = ± !......(«) 



Neemt men f=\ s dan geldt het bovenste teeken, en men vindt: 



[1] [2J W [»1 [16] [32] [61] [188] =1; 



neemt men /=2, dan moet men in (cc) het onderste teeken 

 gebruiken, maar dan wordt ook [128 ƒ] = [256] == — [1], 

 zoodat men slechts op de laatste vergelijking terugkomt Voor 

 andere waarden van ƒ, zal evenzoo (a) geen verschillende uit- 

 komsten opleveren, hetzij men voor f een oneven getal neemt 

 en het bovenste teeken bezigt, hetzij men voor f het dubbel 

 van dit onevene getal substitueert en het onderste teeken ge- 

 bruikt. Ook het viervoud, het achtvoud, enz. van een oneven 

 getal voor f genomen, kan geen uitkomst opleveren verschil- 

 lende van die, welke men vindt door voor/ dat onevene getal zelf 

 te nemen. De vergelijking (a) geeft dus al wat zij geven kan, 

 indien men voor f niet anders dan onevene getallen neemt. 



§ 3. 



Alvorens verder te gaan, wil ik doen opmerken, dat door 

 de laatst gevonden formule die, welke aan het, slot van § 1 

 verkregen is, overgaat in : 



