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P = ^.. , et 9 



Cos. i 



w+i 



Cos. b m ('os. b m 



dont les différent ielles sont: 



flfl tos. b m dn dn 



0" Cos. 2 b m dn ' Cos.b m Cos.i m +\ dn 



ce qui nous permet d'écrire iminédiatement : 



0«" ( d» Cos.b^os.i^ dn Cos.b i Cos.i 3 dn 



Sin.g 3 $b, Sin.g t db t 



+ „ , / r V- + 



-1- 



Cos.b 3 Cos.i^ dn Cos,b i Cos.i 5 &\ 



-Qi^i— + &in ' 9 * ^ 3 + ^"'^ — ! 



è« Cos.b i Cos.i i dn Cos.b 4 Cos.i. dn J 



formule qui, dans Ie cas que P -|- Q '-(- R = 0, donne sans 

 peine la suivante : 



dn 2 dn Cos.b. Cos.x* dn dn ( f 



>.(8) 



( y " dn Cos.b 3 Cos.i 4 dn T * ° dn ) 1 



§ 3. CAS DE TROIS PRISMES DE MEME SUBSTANCE. 



PREMIÈRE SOLUTION DU PROBLEME. 



Reprenons la dernière formule (6) que nous faisons égal a 

 zéro. Ajoutous a cette relation les formules (5). Cela fait douze 

 relations entre dix-huit quantités arbitraires, savoir : les six 

 angles d'incidence i, les six angles de réfraction b, les cinq 

 angles des prismes g, et 1'indice n. On est donc a même d'y 

 satisfaire de plusieurs manières. 



