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§■ 6. CAS DE TROIS PRISMES DE MEMB SÜBSTANCE. — 

 SECONDE SOLUTION Dü PROBLEME. 



Le système calculé dans Ie § 3 et représenté dans la ügure 

 (2) n'est qu'un cas particulier d'une solution beaucoup plus 

 générale. Admettons qu'il y ait un nombre de 2m — 1 prismes, 

 tous tailles de la même espèce de verre, et tous places dans 

 la position de déviation minima. Donnons a m de ces prismes 

 Pangle g, aux m — 1 autres Fangle g 2 et placons les alterna- 

 tivement. 



La dernière formule (6) devient alors: 



dü Sin.g Sin.q* 



öw Cos.bCos.b, ' Cosb 2 Cos.b 3 K } 



et la condition ^ TT = pretid alors les formes : 



mTg.i + (m-l)Tg.i 2 = (20) 



et 



. , mSin.^q 



Sm.la 2 =*—. ^ . . (21) 



|/{(wi— l)^ +n 2 (2m — l)Sin. 2 ^g} 



formules qui pour m = 2 nous ramènent aux formules (13) 

 et (12). 



Pour m = 3 on a un système de 5 prismes; pour m = 4, 

 de 7 prismes; et ainsi de suite. Remarquons que tous les 

 systèmes étant symétriques, chacun d'eux peut être divisé en 

 deux systèmes achromatiques par une ligne de séparation ana- 

 logue a la ligne MM de la figure 2. 



11 y a peu d'intérêt a calculer ces 'systèmes compliqués dont 

 on ne fera certainement aucun usage dans la pratique. Cepen- 

 dant un seul système pourrait faire éxception, celui de 3 pris- 

 mes, système moitié de celui qui a m = 3. (voyez la figure 4). 



Pour ce système, je n'ai calculé qu'une seule série de valeurs, 

 correspondant a Tindice rc = 1.70. 



Je trouve: 



