( 325 ) 



ander regthoekig snijden, en de voerstraal van elk snijpunt 

 is = a-\-a x . Neemt men nu aan, dat de kometen gelijktijdig 

 door hare perihelia gaan, en na de tijden ^ en /, in het snij- 

 punt der banen komen, dan zal men hebben: 



3«4-tói 3#,4-<z , , n (a\— a)z I ai— 



*=-pl/2«„ i^-^-y/U en <W,«-V— -f-( — 



071 on Ion 1 \ A 



Is nu a l "> ö, dan is ^^>^,; bijgevolg komt de komeet' 

 wier perihelium-afstand het grootst is, het eerst in het snijpunt 

 der loopbanen. Tot dat besluit komt men ook door de opmer- 

 king, dat men op het oogenblik als de afstanden van de zon 



.a % -\-aa. +ö, 2 



even groot zijn, zal hebben r=r l =2>[/ ■ ^a-\-a x . 



o 



De kometen bereiken daarom eerst den gelijken afstand, nadat 

 beide door het snijpunt der banen zijn gegaan. Vóór dat tijd- 

 punt had de tweede komeet den grootsten afstand, en moet 

 daarom ook het eerst in het snijpunt der banen geweest zijn. 

 Stelt men in het algemeen den afstand der eerste komeet 

 tot den top van hare loopbaan = z, dan is 



z 2 =r 2 -\-a 2 — Zarcosu—(r-{-a) 2 — 4<arcos 2 ±u = [r-\-a) 2 — 4>a 2 . 



hieruit volgt 



%a 2 2a 4 



z = r + a — « — — ... 



r + a { r + a ) 



Neemt men wederom bij de tweede komeet voor de gelijkna- 

 mige grootheden dezelfde letters geaccentueerd, dan verkrijgt men : 



2a 2 . la x % 



z —*i —r—r x +a— a — — ■ — + ■ — ... 



r+a r x +a x 



Stelt men in deze vergelijking voor r — r x de boven gevon- 

 den waarde, dan verkrijgt men : 



%An a 2 %a 2 a, 2 2a x 2 



z — z , = — + — — — h +■ • • • 



3t "3 r r -f- a r , r, -f-öj 



Uit deze vergelijking volgt in het algemeen : 



