( 256 ) 



grashof, in zijne in 1866 verschenen FestigJceitslehre, op vrij na- 

 bijkomende wijze behandeld vind, bepaal ik mij tot de volgende 

 opmerkingen. 



Indien een regthoekig parallelopipeduni, gelijkslachtig en van 

 standvastige elasticiteit, onderworpen wordt aan uitwendige krach- 

 ten, normaal óp en gelijkelijk verdeeld óver de overstaande zij 

 vlakken, respectivelijk r/> ( } q> 2 en rp 3 per vierkante eenheid van 

 deze, dan bedraagt de betrekkelijke uitrekking in de rigting van 

 qp, , Ep 1 — a (qp 2 -\- rjp 3 ), waarin E en a standvastige coëfficiënten 

 zijn, die door den aard der stof bepaald worden. — De boven- 

 bedoelde onjuiste onderstelling komt overeen met a = 0. Nu 

 blijkt uit de juiste oplossing dat de inwendige krachten ten eenen- 

 male onafhankelijk zijn van E en van a, de uitrekkingen en za- 

 mendrukkingen echter van ieder in het bijzonder afhangen. Hier- 

 uit verklaart zich dat de onjuistheid der onderstelling a = 

 zich alleen in de uitkomsten voor deze laatsten gevoelen doet. 



De afleiding van de formulen voor den cilinder schijnt mij 

 evenmin bij grashof als bij LAMÉ, in zijne Legons sur la theorie 

 matlièmatique de Vélasücité des corps solides, geheel vrij van 

 eene kleine en gemakkelijk aan te vullen leemte. 



Beiden verdeelen den hollen cilinder door concentrische ci- 

 linder vlakken in schalen, en nemen aan dat op deze geene 

 tangentiële krachten komen te werken; in de onderstelling na- 

 melijk, dat in de rigting van de as van den cilinder op dezen 

 geene of wél gelijkelijk over de loodregte dwarsdoorsnede ver- 

 deelde krachten werken. Daar in de richting van den straal, 

 zamendrukkende en, regthoekig op de meridiaandoorsneden, uit- 

 rekkende krachten op de schaaldeelen werken, en deze voor 

 de achtereenvolgende schalen in grootte verschillen, schijnt mij 

 die aanname, zonder nader betoog, niet voldoende gewettigd. — 

 Niets belet echter bij de beschouwing aanvankelijk de schalen 

 als zonder eenig onderling verband te onderstellen. Daar nu 

 blijkt dat alsdan, bij gelijkelijk over de dwarssnede verdeelde 

 doch overigens in grootte willekeurige uitwendige kracht in de 

 rigting der as, de lengte verandering voor al de achtereenvol- 

 gende schalen even groot is, zoo wordt het duidelijk dat door 

 den werkelijk tusschen de schalen bestaanden zamenhang geene 

 tangentiële krachten kunnen geboren worden, 



