IETS OVER DRUKKING OP STEUNPUNTEN. 



DOOK 



L. COHEN STUART. 



Eüler heeft aangetoond dat de bepaling van de drukkingen 

 door liet gewigt van een ligchaani, dat met een willekeurig 

 aantal punten op een horizontaal vlak rust, op de steunpunten 

 uitgeoefend, een bepaald vraagstuk wordt, indien rnen onder- 

 stelt, dat het ligchaam volkomen hard is en dat de steunpun- 

 ten in de rigting van en evenredig aan de daarop uitgeoefende 

 drukkingen wijken. 



Hetzelfde raag gezegd worden van een ligchaam, begrensd 

 door een willekeurig oppervlak, rustende op een willekeurig 

 aantal ondersteunende oppervlakken en onderworpen aan wille- 

 keurige krachten. 



Zij E = de vergelijking van het oppervlak van het onder- 

 steunde ligchaam ten opzigte van de met hetzelve verbonden 

 gedachte assen der £, tj en £. 



Laten ƒ, = . . . fi = . . . ƒ» = de vergelijkingen zijn 

 van de ondersteunende oppervlakken ten opzigte van de vaste 

 assen der x, y en z. 



Zij F' = de tot de assen der x, y en z herleide verge- 

 lijking F = 0, bevattende de zes grootheden a, (?, /, 0, qp en i/>, 

 die den stand van de assen der |, tj en £ ten opzigte van die 

 der x } y en z bepalen. 



Opdat F' -• /«' = in eenig punt x = x ^ y = yi 

 z = zi rake, moeten de# ? -, yi, z\ voldoen aan E' = 0,fi =■ 0, 



d¥ dfi___dfi_ dT dF d f i __ d/j dr 



dx ' dz dx ' dz ' dy ' dz dy ' dz 



Zoodoende bekomt men 4w vergelijkingen, waarin, daar slechts 



