( 331 ) 



waarde, zoo wordt het de vraag, of die verbetering reeds in de 

 op eenigerlei manier gevonden waarde voor de bepaalde integraal 

 ligt opgesloten of niet. Die vraag behoort dan telkens te wor- 

 den onderzocht; zulk onderzoek is evenwel onnoodig, zoolang de 

 verbetering, die de bijzondere integraal moet aanbrengen, nul is ; 

 en dit zal juist bij de volgende bepaalde integralen het geval zijn. 

 11. De bepaalde integralen, waarop hier gedoeld wordt, zijn 

 de volgende 



J ^i ,w> ■■-•« 



o 



^°° Cos px dx 

 77' ( " 



o 



^^ Sin px dx 

 -v~ , w 

 q 2 — x l 







ƒ* x Cos px dx 

 V=?"' {ll) 







f 00 x Sin px dx 



De runctiën F (o?) onder het integraalteeken worden hier alle 

 ondoorloopend voor x — q, en ook alleen voor deze waarde van 

 x tusschen de grenzen van het integreeren en oo . Men zal dus 

 voor iedere van haar te onderzoeken hebben, wat er telkens wordt 

 van de bijzondere integraal i', wanneer daarbij iedere keer de 

 functie onder het integraalteeken den vorm verkrijgt van eene 

 der hierboven voorkomende functien. 



Zoo is achtervolgens naar onze vergelijking (9) 



ƒ 9-^-^ dx 1 1_ 



q 2 -x 2 ^ ** ^-.(q—pey + Vh 7* ~(q + ve)* 



= V* • v * « 



2 q [a, € — li 2 e 2 — % q v t — v' 1 é 2 



1 i (y—/0 * 



2 q — jw e 2 q + v e (2 q — u e ) (2 q + y f) ' 



VEBSL. EX MEDED. AFD. NATUÜRK. 2de BEJSK.S. DEEL III. 22 



