I f. 



( 332 ) 

 dx 



dus 7', = Gr. 



(v — u) e v — u 

 = Gr. — - = Gr. O =0 ia.) 



/?-H* Cos px dx Cos (p {q — (a e)} Cos (p (q + v*)} 

 — ue -\- vt '- = 



q-fiï 



Cos [p (q — (*e)} Cos {p (q + v e ) I 



__. u é _L v e _ — 



2q k ué — j.i 2 é 1 — Zq ve-- v 2 t 2 



Cospq.Cospue -j- Sin p q. Sin put Cospq.Cospve — Sinpq.Sinpve 

 Z q — (* e Z q + ve 



Cospq.(Cosp pe — Cosp ve) 4- Sinp q. [Sinp (as -f- Sinp vb) 

 1 (2>q—iie) (Zq + vs) 



Cospq. (vCosp tiB + ia Cosp vb) 4- Sinpq. (vSinpus — pSinpve) 

 "(2 ? -, if )(2 ? +«) 



Gaat men nu tot de grens Gr. s = over, zoo blijft de 

 tweede breuk eindig; haar produkt met b verdwijnt derhalve. 

 Wat de eerste breuk betreft, die tot coëfficiënt 2 q heeft en 

 tot noemer 4 q l verkrijgt, haar teller bestaat uit twee termen. 

 In den eersten term wordt de factor 



Cos p u e — Cosp v e = 2 Sin {( ( u -f- v) £p s] . Sin {(v — u) J /;.} 

 met b zelve nul; terwijl in den tweeden term Sin. pp e en 

 Sin. p v b reeds iedere op zich zelve nul worden. 



Daaruit volgt dus 



;?-f vs Cos px dx 

 h'=Gr. / t) = (*J 



ƒ?+"* Cospxdx 

 j ^-^ 



0—02 



iV+*e Sinpxdx Sin [p (q — (as)} Sin {p {q + vb)} 



= (AS -f- vb 



q 1 — x 2 q* — (q—p e )2 ^ 2 _ ( r/ .|_ .„ € ) a 



Sin [p (q-rf* e)} Sin {p (q -f v s)} 



= u 6 — -{-vs ■ — — 



2 q <■: e — ( a 2 £ l — 2 q V B — V 2 6 ' L 



Sinpq. Cosp (as — Cospq. SinpuS Sinpq. Cospvs -f- Cospq. Sinp ve 

 2 q — u e 2 q -\-v 6 



