( 337 ) 



loopendheid uitmaakt. Dus worden beide termen nul, en heeft 

 men diensvolgens 



K t '-.Qr.J /(.J-j— ;. ....(ƒ,) 



q-fie 



15. Evenzoo kan men redeneeren omtrent de integraal K 2 . 

 Hier geeft de toepassing van het theorema (91 voor de bijzon- 

 dere integraal 



ƒ 



q l ~x l r q*—{q~tt£) 2 <? a — (?+*«) 



(q—p*)f(q— i*) _ (g+^)/(g+ye) 



Omtrent het geval, dat ook f(x) voor de waarde x «. 9 dei- 

 veranderlijke ondoorloopend mogt worden, en omtrent de onder- 

 scheidene punten, die alsdan achtereenvolgens behooren onder- 

 zocht te worden, zij hier verwezen naar hetgeen in het overeen- 

 komstige geval in N°. 13 is opgemerkt geworden. 



Bepalen wij ons derhalve tot het geval, dat ƒ [x) voor de 

 waarde x — q doorloopend blijft, — en dit heeft ook steeds 

 plaats gehad bij de onderzochte integralen, die tot den hier be- 

 schouwden vorm kunnen teruggebragt worden, — zoo kunnen 

 wij de bovenstaande redeneering hier gemakkelijk voortzetten. 

 Immers, men vindt ook hier in de vergelijking \g') twee ter- 

 men. De laatste bevat eene tweeledige grootheid tusschen de 

 haakjes, waarvan elk gedeelte nu nimmer oneindig groot worden 

 kan, dus evenmin die grootheid zelve : derhalve wordt haar pro- 

 duct met den factor | £, bij de grens Gr. e = 0, zelve gelijk 

 nul. In den eersten term zal het verschil 



