( 12 ) 



klein beschouwd worden. Want zoude hier {)x oneindig 

 klein zijn, dan is a? + c) ^ niets meer of minder dan a, 

 ()cr heeft geene beteekenis, dan alleen in betrekking tot 



eene andere differentiaal, b. v. in ^-. 



In de plaats van c)^ komt dan /^x, voor '^'^x komt 

 J^^x enz., en zoo wij, gemakshalve /;^x=^a;\ A^^ = cc", 

 l^y z=iy' enz. stellen, dan heeft men de uitdrukkingen : 



/p2 !_ ^2 I ^2 j 



[x + x'f + {y + yy- + (2 + z'f Il 



(X + 3x' + x"f + (y + 2y ' + y<'f + (2 + Zz' + zy . III 



waarvan de variatiën nul moeten zijn. De eerste geeft: 



2x'èa; + 2y^y + ^z'èz = O . . . . (41) 



de tweede: 



2 {x -|- x') (dx -\-^ x') + enz. = O 



dat is : 



2a?öa; + ^x'^x' + ^x''^x + 2x'^x' + enz. = 0; 



maar volgens (41) is 



"Zx^x + enz. = 0; 



dus is: 



'Ix^x' + 2x^x + Ix'^^x' + enz. -= 0. 



AYanneer nu x', y', z' gedurig kleiner v/orden, dan wordt de 

 derde term, die van de derde orde is, steeds kleiner met 

 betrekking tot de beide eerste termen, die van de tweede 

 orde zijn, en tot de limiet overgaande blijft alleen 



Ix^x' +, 2xl)x + enz. oilx'^'dx + %^x^x -f enz.^ 0; 

 maar er volgt niet, dat 



^xl)x' oï^^o^^^x + enz. 



