( 13 ) 



gelijk nul zoude zijn, met betrekking tot de grenswaarde eener 

 grootheid der derde orde. 



Meetkundig beschouwd geeft het standvastig zijn der uit- 

 drukkingen I^ II en III, slechts te kennen, dat drie pun- 

 ten op drie verschillende (of in een bijzonder geval niet 

 verschillende) kogeU oppervlakten moeten zijn. Het al of niet 

 bijeen zijn dier punten wordt er niet door aangewezen : 

 zij kunnen eenen afstand = R -f" ï^' hebben, als R en E' 

 de stralen van twee dier oppervlakten zijn. 



De vergelijkingen (42) en (43) kunnen slechts volgen 

 uit de bepaling dat de onderlinge afstanden van een punt 

 tot een tweede, van hetzelfde punt tot een derde, en van het 

 tweede tot het derde punt standvastig moeten zijn dat is : 



x'-2 -1- 2/'2 + 2'2 = standv. 

 (2^' + ^")2 -)_ (22/' + ?/")2 + (%z' ^z"f = standv. • 

 {x' + x'f + (/+:/")- + (2' + 2")- = standv. 



waaruit gemakkelijk volgt: 



/jr;'2 _j. yf2 -j- z'- = standv. 

 x"^ -i- y"-^ + z"- = standv. 

 dus : 



9.x'^x' + ^y'^y + 9.z'^z = O 

 ''Zx"^x' -f- ^y"'bi/ + ^z"^z" = O 



hetgeen, tot de limieten overgaande, de vergelijkingen (42) 

 en (43) woorden. — Zelfs heb ik bedenking tegen de wijze 

 hoe deze vergelijkingen door la. grange in § 53 der Me- 

 canique analytique verkregen zijn. La grange stelt : 



Yolgens mijne wijze van zien kunnen deze differentialen, 

 zoo lang zij met x, y en z door optelling of aftrekking 



