( l»l ) 



(.9— a)|?/ 



s 



is — b)ya 



/ + «-!- 2,/^ ^^=i, (2) 



s 



{s — c) a/5 



« + ? + 21/ ^^=<'- (3j 



s 



s — a s — b s — c 



Stelt men {/ ==^Cos.q,{/ =Cos.\ii,[/ -^Cos.x, 



s s s 



waardoor a = s Sin.^ cp, b=^ s Sin.'^ ip en c = s Sm.^ ^ wordt, 

 dan heeft men: 



^ + / + 2 Cos. cp 1/ t^r^sSinr-q, . . . (1') 

 r + cc + 2 Cos. ip [/ r a ^ s Sin.'^ U', . . . (2') 

 « + |5 + 2 Cos. % [/ cc^ =sSin.^y^, . . . (3') 

 hetgeen de vormen zijn, waarin onze vergelijkingen dopr 

 den Heer buys ballot zijn opgegeven, naar wiens meeniug 

 de oplossing daarvan vrij omslagtig en moeijelijk zon zijn, 

 indien niet de tweede leden dier vergelijkingen konden be- 

 schouwd worden als de vierkanten van de zijden van ze- 

 kere driehoeken, wier andere zijden door de vierkantswor- 

 tels der te vinden onbekenden worden voorgesteld. Met het 

 oplossen van vergelijkingen is het echter somtijds als met 

 het ei van columbus. Hier ten minste is die oplossing, 

 ook zonder het beschouwen der genoemde zekere driehoeken, 

 noch zeer omslagtig, noch zeer moeijelijk, mits men haar 

 slechts op eene doeltreffende wijze aanvat. 



Yoor de vergelijkingen (1) en (2) namelijk kunnen wij 

 schrijven : 



sy + 2 [/sis—a) (5/ + (s—a) /5 = a (^_/5), 

 5/ + 2 |/ 5 (s — b) cc / -\- {s — b) a = b {s — cc), 

 en vervolgens de vierkants wortels uit hare leden trekken ; 

 hierdoor hebben wij : 



i/sy + [/ (s-a) i3 == j/ a (s^(:?), 

 y' sy + \/ (s—b) « = 1/ 6 {s~oc), 



