( 193 ) 



\/a^3^L{\/[ab-^s (s—c)] — v^ -s (s ^^c) + \/ ah} 



of wel 



1/ a (3 = § (^/ (s—a) (s-b) —[/s [s-^c) + y/ ah) 



Door nu deze waarde van \/ ex ^ in (3) over te brengen, 

 vinden wij ook de waarde van a + (5 in bekenden uitge- 

 drukt, en daaruit kunnen wij wegens de symmetrie der ver- 

 gelijkingen (1), (2) en (3) almede de waarden van (? + / 

 en van / + " afleiden. Wij hebben alzoo : 



(s—a) (s—b) js—c) ab{s—c) 



« + p = 'S — K — V , 



s s 



j s—a) (s—b) (s—c) bc (s—a) 



? + r = s — \/ ■ — [/ , 



5 S 



(s— a) (g-~Z>) ( s — c) ca (s— b) 



y + ^ = s—]/ ; — \/ ; 



s s 



en noemen wij nu nog r den straal van den gewonen in- 

 geschreven cirkel des driehoeks, alsmede «,, ^i en Cj de 

 afstanden waarop zijn middelpunt respectievelijk van de 

 hoekpunten A, B en C verwijderd is, dan hebben wij vol- 

 gens bekende formulen 



bc (s — a) ca (s — b) ab (s — c) 



^ _ j/ (g-g) (s—b) (s—c ) . 

 s 



hierdoor verkrijgen Avij alzoo : 



« + (5 = s—r—c^ , j 

 /5 + / = s — r — Q 

 y -\- a = s — r — b 



^ + y == s—r—a^ , > (5) 



en wij behoeven nu slechts de som van elke twee dezer 

 drie waarden met de derde te verminderen om dadelijk te 

 vinden : 



