( 194 ) 



« = ï (5 — r + a,— 5, — cj, 

 l^ = ï (s— ^ + ^1 — Cj— a,), 



Na dus in den gegeven driehoek een cirkel beschreven 

 te hebben, die de drie zijden raakt, is een bloote halve- 

 ring en afpassing van in de figuur voorkomende lijnen of 

 afstanden toereikend, om de raakpunten van de begeerde 

 cirkels met de zijden des driehoeks te vinden, waardoor 

 dan ook die cirkels zelven dadelijk geconstrueerd kunnen 

 worden. Heeft men door deze halvering en afpassing één 

 der drie onbekenden a, |? of / gevonden, dan kan men 

 tot het vinden van de beide andere gebruik maken van de 

 uit (5) voortvloeijende betrekkingen 



« — /9 = a, — b^ , |5 — y z=^b^ — Cj en/ — « = c, — a , . 



Hoezeer ik op de hier afgeloopene oplossing in ruimere 

 mate meen te mogen toepassen, hetgeen door den Heer 

 BUYS BALLOT na het voordragen eener oplossing volgens 

 Prof. SCHELLBACH gczcgd is, namelijk dat zij, naarmate van 

 de ingewikkeldheid van het vraagstuk, niet lang is, kan ik 

 toch de opmerking niet terughouden, dat ook de laatst- 

 genoemde oplossing langer is dan zij behoeft te zijn, om- 

 dat daarbij eigenlijk geen gebruik gemaakt is van de bij- 

 zondere driehoeken, wier beschouwing de oplossing zou 

 kunnen vereenvoudigen. 



Stelt men namelijk 



\/ -= Sin. fi, [/- ■■--==. Sin. v ^ |/ - = Sin. o , 

 s s s 



dan ]i;an men, zoo als in de aangehaalde oplossing gedaan 

 is, uit de vergelijking (1') afleiden p -{- o = q^, evenzoo 

 uit (2') o + ^t = yi en uit (3') /i -f- v == '^; maar deze 

 afleiding, die daar het lastigste deel van het werk is, steunt 



