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On obtiendra donc finalement pour Faire totale de la 

 surface de Fellipsoïde, 



S = 27r L + ~y-^^i^{k,u) + /V («'-c')Ei^.u)l ; 

 i [/ (a- — c^) ' 



a lb''—c^\ c 



Ie module k etant = - 1/ , et u = Arccos. = -. 



b^ \a'^ — c-^f ' a 



Si Ton suppose b = a, l'ellipsoïde se changera en une 

 surface de révolution engendrée par Fellipse (a, c) qui tourne 

 autour de son petit axe 2c. Dans ce cas on aura k =^l, donc 



iK.u)=j' 



'^ ^^ _//H-^^\ ,/« + !/(«'— c^)\ 



Cos, it V Cos. a 



O 



/ a4-V/(a^— c^) \ 



ƒ11. . I 



Cos. 1.1 da = Sin. a = - 1/ a'^ — 

 a 



o 



Partant 



S = Zn\c^ + ---~ -l\:-iJL^ -S\^a^_,A 





(A) 



C J 



La supposiiion b = c, donnera lieu a une ellipsoïde en- 

 gendrée par la menie ellipse tournant autour de son grand 

 axe 2a; on aura alors k = 0. F(^,w) ==^'E{kyu) = i(. Donc: 



f <^^^ cl { ac , "I 



==27r C- + Arcco5. =-(=== 2 TT je- 4-— ^rc5m.=' e >.(B) 



I j/(a-^— c2) a' l ö J 



C'est un fait digne de remarque que les aires de deux 



