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surfaces de rhême e^pèce, telles que les deux ellipsoïdes que 

 nous venons de considérer, s'expriment par une fonction 

 circulaire ou par une fonction logarithraique, selon que la 

 révolution de Féllipse s'efFectue autour de son grand axe 

 OU de son petit axe. Il n^est pas difficile cependant de faire 

 voir que la formule (B) peut être déduite de celle (A), 

 a Taide seulement d'un changement de lettres. En effet, en 

 permutant dans cette dernière les demi axes a et c, il 

 viendra : 



Or, d'après la formule connue 



Are 

 qui donne 



Are, Cos. X = — l{x '\-\/ x^ — 1) , 



c 1 /c + i/c^ — a^ 



Are, Cos, == - = l 



a {/ — l 



on obtiendra immédiatement 



== 27r|c'- 



a"c c] \ ac , \ 



4- Arccos,=-] =27r ) c'^4-~'Arcsin.=e } , 



résultat conforme a la formule (B). 

 Delft, Decembre 1861. 



