C 4.36 ) 



3'. Door de wortels der vergelijking met 1, 2, 3 te ver- 

 hoogen of te verlagen, dus door ƒ (o; db 1), / (^ =b 2j, 

 ƒ (.f ± 3) te vormen, kan men ook tot de splitsing in 

 factoren geraken, indien die factoren alle meetbare: dat is 

 hier geheele coëfficiënten hebben, en dit is de nieuwe wijze, 

 waarop ik boven doelde. 



Is er een factor van den eersten graad : x -\- /?, zoo 

 zullen de nieuwe vergelijkingen /(.t + 1) enz. en f(a; — 1) 

 en achtereenvolgens tot deelers van haren laatsten term 

 hebben : 



en daar de deelers van den laatsten term gemakkelijk te 

 vinden zijn, zal het spoedig in het oog vallen of er onder 

 gevonden worden, die een rekenkunstige reeks maken. Zijn 

 er gelijke deelen van den eersten graad zoo is /?^ en wor- 

 den (p + 1)^, (-P "I" ^)^ 6^2' achtereenvolgens deelers. 



Is er een meer algemeene factor van den tweeden graad 

 ^'^+aa; + 6=0, zoo zal die in de laatste termen der 

 vergelijkingen deelers moeten geven, die een rekenkunstige 

 reeks van de tweede orde maken. 



Er zullen deelers moeten gevonden worden achtereenvol- 

 gens b; a + 1 + b; 2a + 4 + 6; 3a + 9 + 6, enz. 

 Zijn er twee dergelijke gelijke factoren, zoo worden de tweede 

 magten van deze grootheden deelers. 



Is er waarschijnlijkheid, dat er twee factoren van den- 

 zelfden rang kunnen zijn, zoo zal men soms met voordeel 

 de verschillen van de deelers kunnen onderzoeken, omdat 

 die, in de veronderstelde gevallen, waarin de coëfficiënt van 

 den term met de hoogste magt de eenheid is, eene reeks 

 van den naast lageren rang, ja in gunstige gevallen, van 

 nog een. lageren rang kunnen worden. 



Algemeen zal elke factor van eenen hoogeren graad zelf 

 wortels verkrijgen, welke bij die verandering der vergelij- 



