( 437 ) 



king ieder met de eenheid opklimmen, en wier product dus 

 Jichtereenvülgens laatste termen geven (deelers), die een reeks 

 van zoodanigen lioogeren graad leveren. Geven dus de 

 laatste termen van opvolgende vormen der \ergelijking, 

 waarvan ieder sleclits daardoor van den vorigen verschilt, dat 

 de wortels telkens eene eeidieid grootcr of kleiner zijn, — met 

 andere woorden, bevatten ƒ (O + 1), /(O + 2), /(O— 1) — 

 telkens slechts twee deelers, zoo heeft men slechts te be- 

 proeven, of die deelers ook twee reeksen kunnen voruien 

 van hoogeren rang. In dat geval heeft men groote waar- 

 schijnlijkheid, dat uit die deelers de w-are coëfficiënten der 

 factoren zullen kunnen gevonden worden. 



Groote waarschijnlijkheid, zeide ik, want het omgekeerde 

 der stelling laat zich niet bewijzen; immers zouden in 

 eenige opvolgende vormen, toevallig de laatste termen tel- 

 kens twee deelers kannen hebben, zonder dat er werkelijk 

 in de vergelijking factoren met geheele coëfficiënten aan- 

 wezig waren. Komen er onder deze laatste termen meer 

 ondeelbare getallen voor, zoo wordt het waarschijnlijk, dat de 

 vergelijking zich niet laat ontleden, en andere factoren met 

 geheele getallen zijn dan reeds ontdekt. De eerste, tweede, 

 derde enz. verschillen, moeten steeds gelijk 1, O, 24, 120 zijn. 



Alle indirecte methoden van oplossing hebben een be- 

 zwaar, dat men gevaar loopt onnoodige moeite te doen, en 

 dat veelvuldige beproevingen te zamen ligt meer moeite 

 kunnen kosten dan een directe benadering der wortels. 

 Hier is echter de moeite zeer gering, want om de ligging 

 der wortels te leeren kennen en om te beoordeelen of het. 

 reëele of imaginaire wortels zijn, moeten wij tocli in (h> 

 vergelijking de wortels grooter en kleiner maken. 



JJie moeile is dus geenszins overbodig, en het eenige, dat 

 men meer behoeft te doen, is het beoordeelen en beproeven 

 der laatste termen. In het algemeen zou ik dan voorsciu'ij- 

 ven, om twee vergelijkingen te vormen, de eene _/'(.i' -f ;;), 



VERSL. KN MEDEÜ. AFD. NATIJURK. DEEL XIII. 2S 



