( 439 ) 



enz. te vinden, dan oin onmiddellijk 4, 3, 2, 1, O, — 1 

 voor X in plaats te stellen. Maar al v.as dat zoo niet, dan 

 zou men toch nog wel eens de vergelijking met veranderde 

 wortels ^villen zien, om daardoor op te sporen of en lioe- 

 veel imaginaire wortels er zijn. 



Hier is (209'- — 2, 58, 589) < 0. 



Wij hebben dus nu twee imaginaire wortels reed>; uit 

 /(x) duidelijk, volgens onze vroegere bijdrage. 



Wij schrijven dus op 



ƒ (~ i) /(O) ƒ C+ 1) ƒ (+ 2) ƒ (+ 3) ƒ (+ 4) 



— 851 — 58 —161 —224 +497 —2000 



— 37X23 —2X29 --72X3 —7X32 7X71 J7Xl^S. 



Deze getallen hebben in het algemeen slechts twee dee- 

 lers, en geen deeler die achtereenvolgens met één opklimt 

 of afdaalt, dus zijn er geen factoren van den eersten graad 

 met geheelen wortel. 



Voor het onderzoek naar factoren van den tweeden graad 

 zijn er vele, voor dat naar factoren van den derden graad 

 soms honderden combinatiën mogelijk, en meestal zal men 

 er dus niet veel bij winnen, behalve om de factoren van 

 den eersten graad te vinden. Indien er, zoo als hier, evene 

 en onevene factoren zijn, zoo houde men in het oog, dat 

 algemeen de deelers tot een zelfden factor behoorende of 

 alle even zullen moeten zijn of alle oneven of beurtelings 

 afwisselend even en oneven. Met het oog daarop schreven 

 wij reeds 



224 = 7 X 32 en 2006 = 17 X 118. 



Ook ten opzigte van den deeler 3 zijn er regels omtrent 

 de opvolging der termen. 



Bijv. voor reeksen van den 2'^'-^'^ en 3'l^^" graad heeft de 

 vierde term weder hetzelfde overschot als de eerste, en de 



28* 



