( 44.0 



resten van die opvolgende termen, len opzigtc van den 

 modulus, zijn voor reeksen van den tweeden graad, als ^Yij 

 de termen positief nemen, 0,0,2 of 1,1,0 of 2,2,1, en voor 

 reeksen van den derden graad of alle dezelfde, of met één 

 opklimmende, of wel zij zijn achtereenvolgens 1,0,0, 2,2,1 

 of 0, 2, "2, De wet van opvolging der resten wordt echter 

 voor iiictoren van een hoogeren graad meer zamengesteld, 

 zoodat het vaak beter is alleen op te merken, dat de ;)'''- 

 termƒ(;>) eener reeks van hoogeren rang afhangt vanden 

 q'^^^' /{o) op de volgende wijze: 



/■/ ^ v:y ^ . /^^'~"?\ A , ip—q) jp—g —^) . 



J{p) =/('?) + r^Y" ^^ ' + 1~~^ ^"^' ^2 , 



tihoo /p =f/{q) mod. p — q moet zijn. Is nu f (p) en 

 ƒ fp + ??) bekend, zoo wordt ƒ (9) ligt daardoor gevonden, 

 dat men /{q) aan de twee voorwaarden onderwerpt 



f{Q)~/{p) mod:{p-^q) 



fiq) ^fip + ") '^Od, (p -f. n — q). 



Hierdoor wordt de keus geleid en het getal beproevin- 

 gen aanmerkelijk verminderd. 



Het geval dat de eenheid zelve (1) voor zou komen is 

 zeldzaam en althans hier niet waarschijnlijk, daar het zeer 

 vreemd zoude zijn, dat er altijd een deelbaar getal zou 

 overblijven en wel meestal uit twee deelers gevormd. Dat 

 behoort alzoo onder de minder Avaarschijnlijke gevallen, die 

 men niet dadelijk beproeft. 



Voorts weet men veelal, hoe dikwerf zulk een factor van 

 teeken kan veranderen, daar het getal der imaginaire wor- 

 tels meestal met grootc waarschijnlijkheid, zoo als hier, be- 

 kend is. 



Indien er dus een factor van den tweeden graad in de 

 bovenstaande vergelijking bevat is, zoo maak ik aanvanke- 

 lijk de vier combinatiën 



