( 447 ) 



x/^ — 4a;^ — 5j;^ + 7 j; + II, 

 CU .i'^ — 4a;2 + lx- + 5.?; + :j, 



die, niet elkander en inet (^~5) vermenigvuldigd, de op- 

 gegevene vergelijking leveren. 



Het algebraïsch oplossen van getallen-vergelijkingen wordt 

 alzoo veel meer bemoeijelijkt en zelfs onmogelijk gemaakt, 

 behoudens het bekende <^eval dat tusschen de wortel 



s II- 



niaire vergelijking bestaan, door het niet aanwezig zijn van 

 factoren met geheele coëfficiënten, dan door het voorkomen 



van imai^inaire wortels, 



x\ A N H A N G S E L. 



liet is mij gelukt, de Newtoniaansche aanwijzing voor 

 het aanwezig zijn van imaginaire wortels in verband te 

 brengen met een algemeen principe, dat overal geldt, waar 

 volmaakte indentitcit te verkrijgen is van de zamenstel- 

 lende deelen en volmaakte indentiteit van de aansluiting 

 dier deelen. 



Campbell schijnt het voor zijnen geest te hebben zien 

 zweven, maar hij heeft het niet vast gehouden. Het luidt : 

 geen absoluut maximum of minimum kan plaats grijpen, 

 zonder dat de deelen volkomen indentisch zijn. Wij maak- 

 ten van dat beginsel reeds gebruik in onze gronden der 

 meetkunde als van het cenige elementaire en wel zuiver 

 wijsgeerige bewqjs : dat alleen langs de regte lijn of langs 

 de cirkellijn de kortste weg kan liggen; dat regelmatige 

 ilguren voor de verhouding tusschen omtrek en inhoud een 

 maximum moeten bezitten in betrekking tot figuren van 

 hetzelfde aantal zijden; dat deze verhouding een absoluut 

 maximum wordt voor den cirkel, verder voor den bol. Het 

 is op nog meer vraagstukken toepasselijk. Zoo hebben sym- 



