( 448 ) 



medische fuiiciiëii van eenige grootheden, indien zij een 

 maximum toelaten of een minimum, dit alleen dan, als al die 

 grootheden gelijk zijn. De coëfficiënten eener vergelijking zijn 

 symmetrische functiën en evenzeer de verbinding van drie 

 op een volgende Xp- , — A;j_i, A^-^i. 



Indien deze uitdrukking dus een maximum of minimum 

 heeft, zal het zijn als alle wortels gelijk zijn. Dus zal dit 

 plaats hebben voor de binominaal-coëfficiënten. 



Dan is 



A p - — Ap — i . A D -j- 1 = Ap ^ — Ap '• 



\jL;-f-l n — p-\-l 



en dus 



Ap^ — ^-I- . ^~^~ , Ap—l . Ap+l -= 0. 



p n — p 



Bij ongelijke wortels kan deze uitdrukking onbepaald 

 groot zijn, maar zij kan niet negatief worden voor reëele 

 grootheden. Dus moeten er imaginaire wortels voorkomen, 

 om haar negatief te maken. 



Bij ongelijke Avortels is het dus voor bijkomende imagi- 

 jiaire wortels reeds moeijelijk deze grens te doen overschrij- 

 den, want in dat geval kunnen zij nog voorkomen, zonder 

 dat isij aan deze aanwijzing te herkennen zijn. Daarom zeg- 

 gen wij ook : aanwijzing en niet : kenteeken. Moeijelijker is 

 het nog eenvoudig Ap"^ — Ap_i. Apj^i <0 te maken, 

 en heb is mij onwaarschijnlijk dat hetzelfde paar wortels 

 dat b. V. in de onderzochte vergelijking 



2092 —116 X 589 < O maakt 

 ook 16' —33 X'398 <0 



zou maken, waarin zoo als ik uitdrukkelijk voorschreef slechts 

 één zelfde coëfficiënt gebruikt wordt. In de Verslagen en Mc- 

 dedeelingen, Dl. VIF, bewees ik ook, dat in eene vergelijking 



