( 72 ) 



^i (^1 — ^o) = Po ^0 («) 



- Neemt men ook tevens normale uitwendig zamendruk- 

 kende krachten p^ op den buitenomtrek aan, dan geeft 

 dezelfde redenering 



9 (^1 — ^o) =^' Po ^'o ~' Pi ^1 (^) 



Het zijn deze formulen waardoor men gewoon is de af- 

 metingen van buizen of holle cilinders bij de werking van 

 inwendige en uitwendige normale krachten te berekenen. 

 Zoo lang nu het verschil r^ — r^ der stralen in verge- 

 lijking dier stralen zelve klein is, kunnen de uitkomsten 

 dezer formulen met vertrouwen gebruikt worden, de we- 

 derstand tegen het afscheuren aan de baiteii en binnen- 

 zijde kan dan weinig verschillen ; de ondervinding heeft 

 dan ook voor die gevallen de bruikbaarheid dezer formulen 

 bevestigd. Zoodra echter de normale drukkingen p zeer 

 groot worden tegelijk met de dikte r^ — r^ van den 

 uitgeholden cilinder, kan men de geldigheid dier formulen 

 betwijfelen. De onderstelling namelijk, dat het afscheurings- 

 vlak even grooten tegenstand biedt in punten op ongelijken 

 afstand van de as gelegen, is wel aangenomen maar niet 

 bewezen: stelt men zich eenen zeer dikken ring voor, dan 

 is het zeer denkbaar dat de normale drukkende krachten 

 op het afscheuringsvlak ongelijke werkingen uitoefenen en 

 dat alzoo bijv. de wederstand der binnenste deelen wordt 

 overwonnen, voor dat de uitrekking, die het buitenste op- 

 pervlak ondergaat, groot genoeg wordt om daar ter plaatse 

 eene afscheuring te veroorzaken. 



Beschouwt men de stof, waaruit de cilinder of ring be- 

 staat, als veerkrachtig, of liever, neemt men aan dat de stof- 

 deelen van dit ligchaam aan elkander verbonden zijn door 

 inwendige krachten, alleen afhankelijk van hunnen ouder- 

 lingen afstand, dan zijn op den wederstand tegen uitwen- 

 dige krachten, toepasselijk de bekende formulen door poisson 



