( ^'^ ) 



Cos. — — nx\ = (— ly^ Cos. nx , 



(^*^ \ 2~^ o. 



— — nx \ == ( — 1) Si?i. nx , 



en dat, voor onevene waarden van n: 



fnn \ VlzI 



Cos, \~- Tia; =: (-_, 1) 2 Sin, nx , 



(nn \ ^nl 



Sin. Y — w^ j = (-_ 1) 2 Cos. nx , 



dan verkrijgt men: 

 l''. als n even is, 6'os. wic = ( — 1)'^ M , Sin. nx = ( — 1)^ N; 



n—\ n—l 



2^ als n oneven is, Cos. nx = ( — 1) '^ '^ , Sin. nx = ( — 1) ^ M. 



Om dezelfde fanctiën naar de opklimmende magten van 

 Sin, X of Cos. X te herleiden, moet men al aanstonds in 

 aanmerking nemen of n even dan oneven is. Is w even, dan 

 is het zigtbaar uit (a), dat Cos. nx na herleiding niet dan 

 evene magten van Sin, x zal bevatten, en dewijl voor a; = O 

 Cos. na; = i wordt, stelle men : 



Cos, wa? = 1 -h -Z A2p Sin,^P X, (c) 



waarin p achtervolgens gelijk 1, 2, 3, gesteld moet worden, 

 totdat 2p = n is, zijnde voor den coëfficiënt van Sin.^ x, 

 of voor Aq reeds zijne waarde 1 gesteld. 



Men verkrijgt dan weer, door tweemaal te differentiëren: 



n Sin, nx = — ^ 2p Ao^*Sm.2p— i x Cos. x , (c') 



n"^ Cos.nx^^l^pK^p Sin^P x—[2p^\)%p K^pSin.^P-^xCos^x'], 



of 



n''Cos.nx-^:^[{^pY k^^Sin.^P x— ('lp — l) ^p A2p Sin.^P-^ x] ; 



