( 258 ) 



of wel, 



abc k 



De vergelijkingen (2) en (3) toegepast op drie getallen 

 a^ b, c komen wederom met die van den heer S overeen. 

 § 4. Men stelle thans 



w^-p ABC K 



TTT = + 7 + -!-••. + 7 



J-^{x) X — a X — o X — c x — k 



dan is hier 



an-p IjH—p qu—p 



A = — i B = , C = — enz. 



/.(«) Am AW 



Wijders heeft men 



^n-p ^ A{x—b) (x—c)... {X'-k) -(- B x—a){x—c) ... {x—k) 

 4" C (x — a) {x — b)...{x — k) + enz. 



Uit deze identieke vergelijking laat zich gemakkelijk op- 

 maken dat voor p = 1, men zal hebben 



A-|-B + C+...+ K = l, 

 terwijl voor alle waarden van p = 2 tot p = n ingesloten, 



A + B + C+...+ K==0 

 zal worden. Voor p = O, stelle men 



x^ ABC K 



j(x) X — a X — o X — c X — k 



dan is 



a« a« c^ 



A == z. i B = -„ , C = - — enz. 



ƒ, («) ƒ, w /. w 



Nu volgt uit de identieke vergelijking 



x^=f{x)-{-k(x — b)[x—c)...(x — k)-irB{x—a){x—c)...{x—k)-\- 



enz. dat, indien s de som der wortels a, b, c . . . aanwijst, 



