( 3Ö1 ) 



waarin X oen polyiiomiuiii van den m^" graad van den vorm 

 ^'''* 4- «j o-'»-! + «2 a?'"-2 -1- . . . -j- «/„ 



voorstelt. 



Hieruit volgt de vergelijking 



— lA-l _ ^ ^ ^ _j_ enz. 



f[x) SS — a ^ — ^ X — o 



waarin 



qU-V^i J)n-^m c^i-\-7n 



A = , B = C = enz. 



Even als in de voorgaande § besluit men uit de verge- 

 lijking 



-P«-r/«_X/ (.t') = A{.x—h) (a'— •c)... + B(.r— a) (^~c)...+ enz. 



dat A4-B + C... + K de waarde voorstelt van den coëffi- 

 ciënt van ^'*— 1 in het voorste lid 0?"+"* — Xf(x). 



Het polynomium X behoort thans in dier voege bepaald 

 te worden, dat het verschil a'"+'« — X/(a?) een polynomium 

 zij van geen hoogeren dan van den n — l^n graad, waartoe 

 men geraken kan door x^-^"^ op de gewone wijze te deelen 

 door f{x) en de rest der deeling te bepalen. De eerste term 

 dezer rest w ordt alsdan de waarde van A + B -f- C ...-}- K- 

 Zonder echter zoodanige deeling uit te voeren, kan men dien 

 term ook aldus verkrijgen. 



Zij f{x) =^x'' + i>, .i;«-i -f- Po A'«-2 + . . . 4- p„ 

 Men vermenigvuldige deze uitdrukking met het polynomium 



a?"' + «, «'«-1 + a, a?'«-2 . . . + a,n 

 en bepale de coëfficiënten «, «., ... zoodanig dat het pro- 

 duct den vorm ^•'^+"* + N x^—^ ~\- enz. aanneme. Opdat 

 nu al de tusschenliggende termen tot dien van de n magt 

 ingesloten verdwijnen, moeten de coëfficiënten «,, «^^ "3 ••• 

 aan de navolgende betrekkingen voldoen. 



