( 369 ) 



X, h en n, die alleen evene magten van x en k bevatten^ 

 en ten opzigte van x van den graad 



n"^-! == 4/) 

 zijn. — Verder is 



(f>{x,k) = (-1P 1/^ — , A; ) /c-^rc^^, 

 ^ \A;a? / 



zoodat als men 



i/^(a;,A;) = A o + . . . 4- A2^ aj^'^H- . . . + A4^_2;„ a?^^-^»" +. . .+ A4p a;^^ 

 cp(x,k)=^ZQ +...+ Z2,«a;2»'^+...+ Z4p-2«,a;^^~'^4-...+ Z4pa;^^ 

 stelt, 



Z2«. = (-ïrA4,_2„.A;-'-2^-2-\ A2^ = (-iy'Z4^_2./c-(2.-2-) 



zal zijn. Dewijl men, x = O stellende, heeft 



^; (O, k) = n , 9 (O, A;) = 1, 

 volgt daaruit 



Ao =^ , A4p= i-lf k'-P, 



Zo = 1 , Z4P ==(-lF A;2". 

 Voor den algemeenen vorm der coëfficiënten A en Z 

 wordt, uit de betrekkingen 



il,{x,k) = rpikx, -J, cfj{x,k) = (fikx, -J. 

 gevonden 



A /•»" 



2». 



A„_,(i+/i2]yc>»-i, 



/ 4p— 2»» 

 I , rip—2m kp-lm \ A^ h^ _ 



( A„_,(l+/£2)/i;'«-i 



