( 37L ) 



\vijl B'.>,;i afgeleid wordt uit B-,m door k in - te verande- 



k 



ren, zoodat men heeft 



2m 2wi 2//t 



B',„ /c^- == B,^ + . . . + B,„_2p, A;^f^ + . . . + Bo Z^^-^''. 

 en, dewijl men, x = ^ stellende, lieeft 



7r(0,/i;) =- n {0,k) = ], 



zal ook 



B„ = B', = 1 



zijn. De middelste coëfficiënt 'B^p , die aan n en n' ge- 

 meen is, heeft denzelfden algemeenen vorm als de coëfficiën- 

 ten Kim en Zoot van ip en qp. De vier functiën voldoen 

 aan de volgende vergelijkingen ; 



waarin /b en /vj onderling verwisseld mogen worden, en 

 waardoor, met behulp van de voorgaande betrekkingen, uit 

 eene der vier fiinctiën de drie overigen berekend kunnen 

 worden, terwijl het blijkt, dat de vierde van deze vergelij- 

 kingen een gevolg is der drie eerste, waarvan de tweede 

 en derde eigenlijk niet verschillen. 



Uit deze vergelijkingen volgt, als men de coëfficiënten 

 van de ^^ magt van het binomium schrijft als volgt; 



