( 389 ) 



raenigvuldigt men namelijk de eerste der formules (4) met 

 j/(1™.t2) fl — ,i'2), dat is met l—w'^, dan krijgt men de 

 eerste (3); de tweede (3) en (4) zijn volmaakt dezelfde, en 

 als men de derde (3) met (1 — a:'^)2 vermenigvuldigt, dan 

 verkrijgt men de derde (4). Ook gaat deze opmerking door 

 voor de goniometrische functiën, waarin i/» en n' overgaan, 

 als men k = O stelt. 



Men kan eveneens in dit geval de coëfficiënten Z2m en 

 A^m door het integreren van eene vergelijking met eindige 

 difFerentiën vinden. 



Nog heeft men, de functiën voor evene waarden van den 

 vermenigvuldiger door een streepje onderscheidende, 



l''. als n oneven is : 



qi {n^l) ij> {n±:\) = ip{n)(p{n)±:7i{n)7i'{n) ; 



~ip[n'^l)Tc{n±l)= ijj(n)n[n)zf(p{n)n'hi) ; 



yj{n'^l)n'(n±l) = ip{n)n'[7i)zfcp{n)n[n). 

 2°. als n even is: 



t/<w=l=l)7r'Gi± 1)= (1— ^■V)(/^(?0^V)=F^(^0^W• 

 3". als n oneven is: 



^, {%n) = 2 \p {n}q>{n)n{n)rc'{n), 



