OVER DE QUADRATISCHE ONTBINDING 



VAN 



PRIEMGET ALLEN VAN DEN VORM Sn + 1 



T. J. STIELTJES Jr. 



Elk priemgetal p = 3 n + 1 kan voorgesteld worden als 

 de som van een volkomen tweede macht en het drievoud 

 van een andere volkomen tweede macht: 



p=zcc+3dd •••(!) 



Het viervoud van zulk een priemgetal kan verder steeds 

 aldus voorgesteld worden: 



Ap = AA + 21 BB (2) 



Elk dezer ontbindingen is slechts op ééne wijze mogelijk. 

 Dit alles valt gemakkelijk uit de algemeene theorie der 

 quadratische vormen af te leiden. 



In het tweede deel van Crelle's Journal heeft Jacobi, in 

 de verhandeling »de residuis cubicis commentatio numerosa" 

 zonder bewijs aangegeven, dat de waarde van A in (2) 

 gelijk is aan de rest die men verkrijgt bij de deeling van 

 het geheele getal 



(n + 1) (n + 2)(w + 3)...(2n) 

 i..2'.3...n 



